Obliczanie wartości liczbowej wyrażeń algebraicznych. Scenariusz lekcji matematyki w klasie I gimnazjum

Scenariusz lekcji matematyki w klasie I gimnazjum

Program „Matematyka z Plusem”, podręcznik "Matematyka z Plusem"-praca zbiorowa pod redakcją M. Dobrowolskiej

Temat: Obliczanie wartości liczbowej wyrażeń algebraicznych.

Cele ogólne:
-rozwijanie myślenia abstrakcyjnego, uogólniania pojęć matematycznych
-rozwijanie umiejętności rachunkowych uczniów
-rozwijanie umiejętności współpracy w grupie
Cele szczegółowe:
-uczeń opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami
-uczeń oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych
-uczeń stosuje zapis algebraiczny do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym
Metody: pogadanka, ćwiczenia praktyczne indywidualne, grupowe
Formy pracy: praca zbiorowa pod kierunkiem nauczyciela, praca indywidualna, praca w grupach
Środki dydaktyczne: karta pracy dla ucznia, podręcznik „ Matematyka z plusem” dla klasy I, kalkulatory

PRZEBIEG LEKCJI:
I. Czynności organizacyjne.

II. Przypomnienie poznanych wiadomości o wyrażeniach algebraicznych: /ocena ucznia
-Co to jest wyrażenie algebraiczne, jednomian, suma algebraiczna?;
-zapisanie prostego wyrażenia za pomocą symboli matematycznych oraz odczytanie wyrażenia symbolicznego za pomocą języka matematycznego;
-uproszczenie jednomianu podanego w postaci iloczynu kilku liczb i liter;
Podanie tematu lekcji.
III. Realizacja tematu:
Praca z nauczycielem:
obliczanie wartości liczbowej wyrażeń algebraicznych – podręcznik str. 164 zad. 9
x^2 + x - 1 dla x = -1
2(-x + 4) dla x = -10
1 – y + x dla x = 2 i y = -1


Praca indywidualna:/karta pracy

"Oblicz własny współczynnika BMI (Body Mass Index) na podstawie wzoru: BMI=w/h^2 gdzie w – masa ciała w kilogramach, h – wzrost w metrach."


Tabela norm BMI:

BMI Waga

18,4 lub mniej Niedowaga
18,5 – 24,9 Norma
25,0 – 29,9 Nadwaga
30,0 – 34,9 1 stopień otyłości
35,0 – 39,9 2 stopień otyłości
40, lub więcej 3 stopień otyłości


Praca w grupach 4-osobowych:/grupy otrzymują zadania na karcie pracy/

Zadanie 1. Zapisz formułę dzięki której można obliczyć cenę brutto 'b' usługi obciążonej podatkiem VAT w wysokości 8% , wiedząc, że jest ona sumą ceny netto n tej usługi i iloczynu liczby 0,08 przez tę cenę netto.
Oblicz cenę brutto usługi, której cena netto wynosi 100zł/uczeń A
Oblicz cenę brutto usługi, której cena netto wynosi 500zł/uczeń B
Oblicz cenę brutto usługi, której cena netto wynosi 2200zł/uczeń C
Oblicz cenę brutto usługi, której cena netto wynosi 125zł/uczeń D

Przykładowe rozwiązanie:/A/
wzór: b = n+ 0,08∙n
obliczenie: b = 100+0,08∙100 = 100+8 = 108
Odp. Cena brutto usługi wynosi 108 złotych.

Zadanie 2. Cena czystej płyty CD jest równa x złotych. Płyta w papierowej kopercie kosztuje o 5 groszy więcej, a w plastikowym opakowaniu o 80 groszy więcej. Wojtek kupił 5 płyt w plastikowym pudełku i 10 w papierowych kopertach. Zapisz odpowiednie wyrażenie algebraiczne. Ile zapłacił, jeśli:
czysta płyta kosztuje 0,50zł/ uczeń A
czysta płyta kosztuje 0,60zł/ uczeń B
czysta płyta kosztuje 0,70zł/ uczeń C
czysta płyta kosztuje 0,80zł/ uczeń D

Przykładowe rozwiązanie:/A/
wzór: 5(x+0,80) + 10(x+0,05)
obliczenie: 5(0,50+0,80) + 10(0,50+0,05)= 5∙1,30 + 10∙0,55 = 6,50 + 5,50 = 12
Odp. Wojtek zapłacił 12 złotych.

Zadanie 3. W Stanach Zjednoczonych Ameryki Północnej popularną skalą pomiaru temperatury jest skala Fahrenheita. Napisz wzór pozwalający przeliczyć temperaturę podaną w skali Celsjusza (C)na temperaturę w skali Fahrenheita(F), wiedząc, że C to iloczyn liczby 5/9 i różnicy liczb F oraz 32. Jak należy się ubrać, aby wysiadając na lotnisku w Nowym Jorku nie wzbudzić uśmiechów na twarzach Amerykanów, jeśli temperatura tam wynosi
77 stopni Fahrenheita/uczeń A i B
23 stopnie Fahrenheita/uczeń C i D

Przykładowe rozwiązanie:/A i B/
wzór: C = 5/9(F - 32)
obliczenie: C = 5/9(77 – 32) = 5/9∙45 = 25
Odp. Temperatura w Nowym Jorku wynosi 250C. Należy ubrać się na przykład w luźny podkoszulek na krótki rękaw i krótkie spodenki.

Podsumowanie: „Aby obliczyć wartość liczbową wyrażenia algebraicznego, należy podstawić w miejsce niewiadomej liczbę podaną w treści zadania”.
Sprawdzenie wyników pracy w grupach.

Podanie zadania domowego: podręcznik, str. 164 zad. 10,12.