X Używamy plików cookie i zbieramy dane m.in. w celach statystycznych i personalizacji reklam. Jeśli nie wyrażasz na to zgody, więcej informacji i instrukcje znajdziesz » tutaj «.

Numer publikacji: 32098

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki

Wymagania edukacyjne na poszczególne śródroczne i roczne oceny klasyfikacyjne
z matematyki kl. IV

ŚRODROCZNA

Ocena celująca
-uczeń spełnia wymagania na ocenę bardzo dobrą i ponadto:
1)odczytuje i zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim (w zakresie do 3000);
2) szacuje wartości wyrażeń arytmetycznych;
3)opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkościami;
4)oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych;
5)zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi;
5) sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie stopnia pierwszego z jedną niewiadomą;
7)interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów;
8)wyszukuje, selekcjonuje i porządkuje informacje z dostępnych źródeł;
9)korzysta ze związków między kątami utworzonymi przez prostą przecinającą dwie proste równoległe;

Ocena bardzo dobra


Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym.
Uczeń:
1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe;
2) interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej;
3) porównuje liczby naturalne;
4) zaokrągla liczby naturalne;
5) liczby w zakresie do 30 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemie dziesiątkowym, a zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim.
Działania na liczbach naturalnych.
Uczeń:
1) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np. 230 + 80 lub 4600 – 1200; liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od do wolnej liczby naturalnej;
2) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą kalkulatora;
3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);
4) wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych;
5) stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia;
6) porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne;
7) oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych;
8) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań;
9) szacuje wyniki działań.
Proste i odcinki.
Uczeń:
1) rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek;
2) rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe;
3) rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych;
4) mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 milimetra;
5) wie, że aby znaleźć odległość punktu od prostej, należy znaleźć długość odpowiedniego odcinka prostopadłego
Kąty.
Uczeń:
1) wskazuje w kątach ramiona i wierzchołek;
2) mierzy kąty mniejsze od 180 stopni z dokładnością do 1 stopnia;
3) rysuje kąt o mierze mniejszej niż 180 stopni;
4) rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty;
5) porównuje kąty;
Wielokąty, koła, okręgi.
Uczeń:
1) rozpoznaje i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne, równo boczne i równoramienne;
2) konstruuje trójkąt o trzech danych bokach; ustala możliwość zbudowania trójkąta (na podstawie nierówności trójkąta);
3) stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta;
4) rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt,
5) zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta,
Obliczenia w geometrii.
Uczeń:
1) oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków;
2) oblicza pola: kwadratu, prostokąta, przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) oraz w sytuacjach praktycznych; 6) oblicza miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów.
Obliczenia praktyczne.
Uczeń:
1)wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach;
2) wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach;
3) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr; 4) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tona;
Elementy statystyki opisowej.
Uczeń: 1) gromadzi i porządkuje dane; 2) odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, diagramach i na wykresach.
Zadania tekstowe.
Uczeń:
1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe;
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania;
3) dostrzega zależności między podanymi informacjami;
4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania;
5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody;
6) weryfikuje wynik zadania tekstowego, oceniając sensowność rozwiązania.

Ocena dobra

Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym.
Uczeń:
1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe;
2) interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej;
3) porównuje liczby naturalne;
4) zaokrągla liczby naturalne;
5) liczby w zakresie do 30 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemie dziesiątkowym, a zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim.
Działania na liczbach naturalnych.
Uczeń:
1) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np. 230 + 80 lub 4600 – 1200; liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od do wolnej liczby naturalnej;
2) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą kalkulatora;
3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową pisemnie, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);
4) wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych;
5) stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia;
6) porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne;
7) oblicza kwadraty liczb naturalnych;
8) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań;

Proste i odcinki.
Uczeń:
1) rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek;
2) rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe;
3) rysuje pary odcinków prostopadłych i równoległych;
4) mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 milimetra;
5) wie, że aby znaleźć odległość punktu od prostej, należy znaleźć długość odpowiedniego odcinka prostopadłego
Kąty.
Uczeń:
1) wskazuje w kątach ramiona i wierzchołek;
2) mierzy kąty mniejsze od 180 stopni z dokładnością do 1 stopnia;
3) rysuje kąt o mierze mniejszej niż 180 stopni;
4) rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty;

Wielokąty, koła, okręgi.
Uczeń:
1) rozpoznaje i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne, równoboczne i równoramienne;
2) ustala możliwość zbudowania trójkąta (na podstawie nierówności trójkąta);
3) stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta;
4) rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt,
5) zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta,
Obliczenia w geometrii.
Uczeń:
1) oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków;
2) oblicza pola: kwadratu, prostokąta, przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym) ;
3) oblicza miary kątów, stosując przy tym poznane własności kątów i wielokątów.
Obliczenia praktyczne.
Uczeń:
1)wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach;
2) wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach;
3) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr; 4) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tona;
Elementy statystyki opisowej.
Uczeń:
1) gromadzi i porządkuje dane;
2) odczytuje i interpretuje dane przedstawione w tekstach, tabelach, diagramach i na wykresach.
Zadania tekstowe.
Uczeń:
1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe;
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania;
3) dostrzega zależności między podanymi informacjami;
4) dzieli rozwiązanie zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania;
5) do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności rachunkowe, a także własne poprawne metody;

Ocena dostateczna

Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym.
Uczeń:
1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe;
2) interpretuje liczby naturalne na osi liczbowej;
3) porównuje liczby naturalne;
4) liczby w zakresie do 30 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemie dziesiątkowym, a zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim.
Działania na liczbach naturalnych.
Uczeń:
1) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np. 230 + 80 lub 4600 – 1200; liczbę jednocyfrową dodaje do dowolnej liczby naturalnej i odejmuje od do wolnej liczby naturalnej;
2) dodaje i odejmuje liczby naturalne wielocyfrowe pisemnie, a także za pomocą kalkulatora;
3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);
4) wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych;
5) stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia;
6) porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne;
7) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań;

Proste i odcinki.
Uczeń:
1) rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek;
2) rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe;
3) rysuje ( z pomocą nauczyciela) pary odcinków prostopadłych i równoległych;
4) mierzy długość odcinka z dokładnością do 1 milimetra;

Kąty.
Uczeń:
1) wskazuje w kątach ramiona i wierzchołek;
2) mierzy kąty mniejsze od 180 stopni z dokładnością do 1 stopnia;
3) rysuje (z pomocą nauczyciela) kąt o mierze mniejszej niż 180 stopni;
4) rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty;

Wielokąty, koła, okręgi.
Uczeń:
1) rozpoznaje i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne, równoboczne i równoramienne;
2) ustala możliwość zbudowania trójkąta (na podstawie nierówności trójkąta);
3) stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta;
4) rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt,
5) zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta,
Obliczenia w geometrii.
Uczeń:
1) oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków;
2) oblicza pola: kwadratu, prostokąta, przedstawionych na rysunku
Obliczenia praktyczne.
Uczeń:
1)wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach;
2) wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach,
3) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr;
4) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tona;

Zadania tekstowe.
Uczeń:
1) czyta ze zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe;
2) wykonuje wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania;
3) dostrzega ( z pomocą nauczyciela)zależności między podanymi informacjami;

Ocena dopuszczająca

Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym.
Uczeń:
1) odczytuje i zapisuje liczby naturalne wielocyfrowe(2, 3, 4-cyfrowe);
2) porównuje liczby naturalne(2, 3, 4-cyfrowe) ;
3) liczby w zakresie do 30 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemie dziesiątkowym, a zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim.
Działania na liczbach naturalnych.
Uczeń:
1) dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne dwucyfrowe, liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np. 230 + 80 lub 4600 – 1200;
2) dodaje i odejmuje liczby naturalne(2, 3, 4-cyfrowe) pisemnie (proste przykłady), a także za pomocą kalkulatora;
3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach);
5) stosuje wygodne dla niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność dodawania i mnożenia;
6) porównuje różnicowo i ilorazowo liczby naturalne;
7) stosuje reguły dotyczące kolejności wykonywania działań;

Proste i odcinki.
Uczeń:
1) rozpoznaje i nazywa figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek;
2) rozpoznaje odcinki i proste prostopadłe i równoległe;
3) mierzy długość odcinka
Kąty.
Uczeń:
1) wskazuje w kątach ramiona i wierzchołek;
2) mierzy kąty mniejsze od 180 stopni z dokładnością do 1 stopnia;
3) rysuje (z pomocą nauczyciela) kąt o mierze mniejszej niż 90 stopni;
4) rozpoznaje kąt prosty, ostry i rozwarty ;

Wielokąty, koła, okręgi.
Uczeń:
1) rozpoznaje i nazywa trójkąty ostrokątne, prostokątne i rozwartokątne, równoboczne i równoramienne;
2) stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta;
3) rozpoznaje i nazywa kwadrat, prostokąt,
4) zna najważniejsze własności kwadratu
Uczeń:
1) oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków;
2) oblicza pola: kwadratu, prostokąta, przedstawionych na rysunku
Obliczenia praktyczne.
Uczeń:
1)wykonuje proste obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach;
2) wykonuje proste obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach,
3) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr;
4) zamienia i prawidłowo stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram,
Zadania tekstowe.
Uczeń:
1) czyta z częsciowym zrozumieniem prosty tekst zawierający informacje liczbowe;
2) wykonuje (z pomocą nauczyciela)wstępne czynności ułatwiające rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodne dla niego zapisanie informacji i danych z treści zadania;

OCENA ROCZNA


Ocena celująca
Uczeń spełnia wymagania na ocenę bardzo dobrą i :

•dodawanie i odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb wymiernych zapisanych w postaci ułamków zwykłych lub liczb o rozwinięciach dziesiętnych skończonych zgodnie z własną strategią obliczeń oraz z wykorzystaniem kalkulatora,
•zamiana ułamków zwykłe na liczby dziesiętne (skończone i okresowe) i na odwrót,
•zaokrąglanie rozwinięć dziesiętnych liczb z zadaną dokładnością,
•dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb wymiernych,
•obliczanie wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych zawierających liczby wymierne.
•przedstawianie części pewnej wielkości jako procentu tej wielkości i odwrotnie,
•obliczanie procentu danej liczby,
•obliczanie liczby na podstawie danego jej procentu,
•stosowanie obliczeń procentowych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. obliczanie ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, obliczenia związane z podatkiem VAT, obliczanie odsetek dla lokaty rocznej.
•własności kątów i przekątnych w prostokątach, równoległobokach, rombach i trapezach,
•obliczanie póla i obwodów trójkątów i czworokątów,
•zamiana jednostek pola,
•obliczanie wymiarów wielokąta powiększonego lub pomniejszonego w danej skali,
•obliczanie stosunku pól i obwodów wielokątów podobnych,
•rozpoznawanie wielokątów przystających i podobnych,
•rozpoznawanie graniastosłupów i ostrosłupów prawidłowych,
•obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym),
•zamiana jednostek objętości.

Ocena bardzo dobra
Działania na liczbach naturalnych
•rozpoznawanie podzielności liczb naturalnych przez 2, 3, 5, 9, 10, 100,
•rozpoznawanie liczb złożonych jednocyfrowych i dwucyfrowych, a także większych, gdy istnienie dzielnika wynika z cechy podzielności,
•rozkładanie liczb dwucyfrowych na czynniki pierwsze,
•obliczanie kwadratów i sześcianów liczb naturalnych,
•szacowanie wyników działań.
Ułamki zwykłe i liczby dziesiętne
•opisywanie części całości za pomocą ułamka,
•przedstawianie ułamka jako ilorazu liczb naturalnych oraz ilorazu liczb naturalnych jako ułamka,
•skracanie i rozszerzanie ułamków zwykłych,
•sprowadzanie ułamków zwykłych do wspólnego mianownika,
•przedstawianie ułamków niewłaściwych w postaci liczby mieszanej i odwrotnie,
•zapisywanie wyrażeń dwumianowanych w postaci liczby dziesiętnej i odwrotnie,
•zaznaczanie ułamków zwykłych i liczb dziesiętnych na osi liczbowej oraz odczytywanie ich, gdy są zaznaczone na osi,
•zapisywanie liczb o skończonym rozwinięciu dziesiętnym w postaci ułamka zwykłego,
•zamiana ułamków zwykłych o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na liczby dziesiętne skończone (dowolną metodą, np. przez rozszerzanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora),
•zapisywanie ułamków zwykłych o mianownikach innych niż wymienione wyżej w postaci liczb z nieskończonym rozwinięciem dziesiętnym z użyciem trzech kropek po ostatniej zapisanej cyfrze (różnymi metodami, np. dzieląc licznik przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora),
•zaokrąglanie liczb dziesiętnych z zadaną dokładnością,
•porównywanie ułamków zwykłych i liczb dziesiętnych.
5. Działania na ułamkach zwykłych i liczbach dziesiętnych
•dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, także zapisanych jako liczby mieszane,
•dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych w najprostszych przypadkach w pamięci, w pozostałych pisemnie
•wykonywanie nieskomplikowanych rachunków, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i liczby dziesiętne,
•porównywanie różnicowe ułamków,
•obliczanie ułamka danej liczby naturalnej,
•obliczanie kwadratów i sześcianów ułamków zwykłych i liczb dziesiętnych oraz mieszanych,
•obliczanie wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem reguł dotyczących kolejności wykonywania działań,
Wielokąty, koła, okręgi
•wskazywanie na rysunku i rysowanie cięciwy, średnicy i promienia koła lub okręgu.
Bryły
•rozpoznawanie graniastosłupów prostych w sytuacjach praktycznych, wskazywanie tych brył wśród innych modeli,
•wskazywanie wśród graniastosłupów prostopadłościanów i sześcianów z uzasadnieniem,
•rozpoznawanie siatek graniastosłupów prostych
•rysowanie siatek prostopadłościanów.
Obliczenia w geometrii
obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi,
•obliczanie miar kątów z zastosowaniem poznanych własności kątów i wielokątów.
Obliczenia praktyczne
•obliczanie rzeczywistej długości odcinka, gdy dana jest jego długość w skali, oraz długości odcinka w skali, gdy dana jest jego długość rzeczywista,
Zadania tekstowe
•czytanie ze zrozumieniem prostych tekstów zawierających informacje liczbowe,
•wykonywanie wstępnych czynności ułatwiających rozwiązanie zadania (rysunek pomocniczy, wygodny zapis informacji i danych z treści zadania),
•dostrzeganie zależności między podanymi informacjami,
•dzielenie rozwiązanie zadania na etapy z zastosowaniem wygodnych strategii rozwiązania,
•stosowanie wiedzy z zakresu arytmetyki i geometrii oraz umiejętności i metod rachunkowych do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym,
•weryfikacja wyniku zadania tekstowego w kontekście sensowności rozwiązania.

Ocena dobra
Działania na liczbach naturalnych
•rozpoznawanie podzielności liczb naturalnych przez 2, 3, 5, 9, 10, 100,
•rozpoznawanie liczb złożonych jednocyfrowych i dwucyfrowych, a także większych, gdy istnienie dzielnika wynika z cechy podzielności,
•rozkładanie liczb dwucyfrowych na czynniki pierwsze,
•obliczanie kwadratów i sześcianów liczb naturalnych,

Ułamki zwykłe i liczby dziesiętne
•opisywanie części całości za pomocą ułamka,
•przedstawianie ułamka jako ilorazu liczb naturalnych oraz ilorazu liczb naturalnych jako ułamka,
•skracanie i rozszerzanie ułamków zwykłych,
•sprowadzanie ułamków zwykłych do wspólnego mianownika,
•przedstawianie ułamków niewłaściwych w postaci liczby mieszanej i odwrotnie,
•zapisywanie prostych wyrażeń dwumianowanych w postaci liczby dziesiętnej i odwrotnie,
•zaznaczanie ułamków zwykłych i liczb dziesiętnych na osi liczbowej oraz odczytywanie ich, gdy są zaznaczone na osi,
•zapisywanie liczb o skończonym rozwinięciu dziesiętnym w postaci ułamka zwykłego,
•zamiana ułamków zwykłych o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na liczby dziesiętne skończone (dowolną metodą, np. przez rozszerzanie ułamków zwykłych, dzielenie licznika przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora),
•zapisywanie ułamków zwykłych o mianownikach innych niż wymienione wyżej w postaci liczb z nieskończonym rozwinięciem dziesiętnym z użyciem trzech kropek po ostatniej zapisanej cyfrze (różnymi metodami, np. dzieląc licznik przez mianownik w pamięci, pisemnie lub za pomocą kalkulatora),
•porównywanie ułamków zwykłych i liczb dziesiętnych.
5. Działania na ułamkach zwykłych i liczbach dziesiętnych
•dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, także zapisanych jako liczby mieszane,
•dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych w najprostszych przypadkach w pamięci, w pozostałych pisemnie
•wykonywanie nieskomplikowanych rachunków, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i liczby dziesiętne,
•porównywanie różnicowe ułamków,
•obliczanie ułamka danej liczby naturalnej,
•obliczanie kwadratów ułamków zwykłych i liczb dziesiętnych oraz mieszanych,
•obliczanie wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem reguł dotyczących kolejności wykonywania działań,
Wielokąty, koła, okręgi
•wskazywanie na rysunku i rysowanie cięciwy, średnicy i promienia koła lub okręgu.
Bryły
•rozpoznawanie graniastosłupów prostych w sytuacjach praktycznych, wskazywanie tych brył wśród innych modeli,
•wskazywanie wśród graniastosłupów prostopadłościanów i sześcianów ,
•rysowanie siatek prostopadłościanów.
Obliczenia w geometrii
obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi,
•obliczanie miar kątów z zastosowaniem poznanych własności kątów i wielokątów.
Obliczenia praktyczne
•obliczanie rzeczywistej długości odcinka, gdy dana jest jego długość w skali, oraz długości odcinka w skali, gdy dana jest jego długość rzeczywista,
Zadania tekstowe
•czytanie ze zrozumieniem prostych tekstów zawierających informacje liczbowe,
•wykonywanie wstępnych czynności ułatwiających rozwiązanie zadania (rysunek pomocniczy, wygodny zapis informacji i danych z treści zadania),
•dostrzeganie zależności między podanymi informacjami,
•dzielenie rozwiązanie zadania na etapy z zastosowaniem wygodnych strategii rozwiązania,
•stosowanie wiedzy z zakresu arytmetyki i geometrii oraz umiejętności i metod rachunkowych do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym,

Ocena dostateczna
Działania na liczbach naturalnych
•rozpoznawanie podzielności liczb naturalnych przez 2, 3, 5, 10, 100,
•rozpoznawanie liczb złożonych jednocyfrowych i dwucyfrowych
•rozkładanie liczb dwucyfrowych na czynniki pierwsze,
•obliczanie kwadratów i sześcianów liczb naturalnych (proste przykłady),

Ułamki zwykłe i liczby dziesiętne
•opisywanie części całości za pomocą ułamka,
•przedstawianie ułamka jako ilorazu liczb naturalnych oraz ilorazu liczb naturalnych jako ułamka,
•skracanie i rozszerzanie ułamków zwykłych,
•sprowadzanie ułamków zwykłych do wspólnego mianownika,
•przedstawianie ułamków niewłaściwych w postaci liczby mieszanej i odwrotnie,
•zapisywanie bardzo prostych wyrażeń dwumianowanych w postaci liczby dziesiętnej i odwrotnie,,
•porównywanie ułamków zwykłych i liczb dziesiętnych (proste przykłady).
5. Działania na ułamkach zwykłych i liczbach dziesiętnych
•dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, także zapisanych jako liczby mieszane,
•dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych w prostych przypadkach pisemnie
•wykonywanie nieskomplikowanych rachunków, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i liczby dziesiętne,
•porównywanie różnicowe ułamków (proste przykłady),
•obliczanie ułamka danej liczby naturalnej,
•obliczanie kwadratów ułamków zwykłych i liczb dziesiętnych oraz mieszanych,
•obliczanie wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem reguł dotyczących kolejności wykonywania działań,
Wielokąty, koła, okręgi
•wskazywanie na rysunku cięciwy, średnicy i promienia koła lub okręgu.
Bryły
•rozpoznawanie graniastosłupów prostych wśród innych brył,
•wskazywanie wśród graniastosłupów prostopadłościanów i sześcianów ,

Obliczenia w geometrii
obliczanie ( z pomocą nauczyciela) pola powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi,

Obliczenia praktyczne
•obliczanie rzeczywistej długości odcinka, gdy dana jest jego długość w skali, oraz długości odcinka w skali, gdy dana jest jego długość rzeczywista,
Zadania tekstowe
•czytanie z częściowym zrozumieniem prostych tekstów zawierających informacje liczbowe,
•wykonywanie wstępnych czynności ułatwiających rozwiązanie zadania (rysunek pomocniczy, wygodny zapis informacji i danych z treści zadania),
•dostrzeganie( z pomocą nauczyciela) zależności między podanymi informacjami,
•dzielenie( z pomocą nauczyciela) rozwiązanie zadania na etapy z zastosowaniem wygodnych strategii rozwiązania,

Ocena dopuszczająca
•rozpoznawanie podzielności liczb naturalnych przez 2, 10, 100,
•rozpoznawanie liczb złożonych jednocyfrowych
•obliczanie kwadratów liczb naturalnych (proste przykłady),

Ułamki zwykłe i liczby dziesiętne
•opisywanie części całości za pomocą ułamka,
•przedstawianie ułamka jako ilorazu liczb naturalnych oraz ilorazu liczb naturalnych jako ułamka,
•skracanie i rozszerzanie ułamków zwykłych,
•sprowadzanie ułamków zwykłych do wspólnego mianownika,
•przedstawianie ułamków niewłaściwych w postaci liczby mieszanej i odwrotnie,
5. Działania na ułamkach zwykłych i liczbach dziesiętnych
•dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych o mianownikach jednocyfrowych, także zapisanych jako liczby mieszane,
•dodawanie, odejmowanie liczb dziesiętnych w prostych przypadkach pisemnie
•wykonywanie bardzo prostych rachunków, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i liczby dziesiętne,
•obliczanie ułamka danej liczby naturalnej,
•obliczanie bardzo prostych wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem reguł dotyczących kolejności wykonywania działań,
Wielokąty, koła, okręgi
•wskazywanie na rysunku średnicy i promienia koła lub okręgu.
Bryły
•wskazywanie wśród graniastosłupów prostopadłościanów i sześcianów ,

Zadania tekstowe
•czytanie z częściowym zrozumieniem bardzo prostych tekstów zawierających informacje liczbowe,
•wykonywanie(z pomocą nauczyciela) wstępnych czynności ułatwiających rozwiązanie zadania (rysunek pomocniczy, wygodny zapis informacji i danych z treści zadania),
•dostrzeganie( z pomocą nauczyciela) zależności między podanymi informacjami,

O nas | Reklama | Kontakt
Redakcja serwisu nie ponosi odpowiedzialności za treść publikacji, ogłoszeń oraz reklam.
Copyright © 2002-2019 Edux.pl
| Polityka prywatności | Wszystkie prawa zastrzeżone.
Prawa autorskie do publikacji posiadają autorzy tekstów.