Konkurs o liczbie pi

Poniżej zamieszczam regulamin, inscenizację i konkurencje konkursowe. Uczniowie byli bardzo zadowoleni po konkursie.
Może innym też się spodoba. Wcześniej opracowywali gazetki o liczbie pi, które potem trafiły do biblioteki szkolnej, aby służyć innym.

Szkolny konkurs matematyczny „Cóż my wiemy o liczbie pi?”

Celem konkursu jest:
- rozwijanie zainteresowań i uzdolnień matematycznych uczniów,
- pobudzanie uczniów do twórczego myślenia,
- popularyzacja matematyki,
- rozwijanie inwencji twórczej uczniów.

Plan uroczystości:
1. Inscenizacja pt. „Poznajmy liczbę π”.
2. Konkurs matematyczny dla uczniów gimnazjum:
a) konkurs indywidualny:
Zainteresowani uczniowie układają wiersz mnemotechniczny podający przybliżenie liczby pi.
b) konkurs klasowy:
Każda klasa przygotowuje mini – gazetkę pod hasłem „ Pi-razy oko”.
Wymagania są następujące:
- Format A –5, 4 strony,
- Ciekawe informacje o liczbie pi,
- Logiczny i poprawny język matematyki,
- Humorystyczne rysunki i zagadki.
Z każdej klasy gimnazjalnej dwóch wytypowanych wcześniej przedstawicieli weźmie udział w konkursie wiedzy o ludolfinie.

Inscenizacja pt. „Poznajmy liczbę pi”.

Zosia: Cześć Tosiu.
Tosia: Cześć.
Zosia: Poznałaś już może naszą nową koleżankę.
Tosia: Jaką koleżankę? Nic nie wiem na ten temat.
Zosia: Jak, to nie wiesz. Podobno będzie chodziła z nami na zajęcia koła matematycznego, ma na imię Ludolfina.
Tosia: Co, to za imię? Skąd ona się wzięła?
Zosia: Nie, wiem, ale zaraz ją poznamy.
Ludolfina: Cześć mam na imię Ludolfina miło mi Was poznać.
Tosia i Zosia: Kim ty jesteś? Czy my się nie znamy?
Ludolfina: Jestem stałą matematyczną określoną jako stosunek długości okręgu do długości jego średnicy, nazywają mnie liczbą pi. Cóż mogę o sobie powiedzieć, żyłam sobie w cieniu matematycznych problemów, aż mnie nie odkryto. Moje rozwinięcie dziesiętne się nie kończy, jestem liczbą niewymierną i przestępną.
( Ma przed sobą karton z napisem pi = 3,14159.....)
Tosia: Już coś sobie przypominam, słyszałam że istniejesz od 4000 lat. Ale nie wyglądasz na tyle!?
Zosia: Wydaje mi się, że widziałam Ciebie z obwodem okręgu, polem koła i objętością kuli.
Ludolfina: Macie dziewczyny rację.
Uczeń: Czy, to prawda, że Leonhard Euler, matematyk szwajcarski przyczynił się do Twojej popularności wydając swoją „Analizę”. Mówią, że użył Twojego symbolu po raz pierwszy w 1737.
Ludolfina: Tak, po raz pierwszy zamiast litery p pojawił się symbol pi.
Uczeń; Wcześniej angielski matematyk William Jones w 1706 roku użył pierwszy raz symbolu pi.
Zosia: Najwcześniejsze Twoje przybliżenie wynosi 3, pojawiło się w Biblii, u Babilończyków a także w Chinach.
Tosia: W Egipcie też byłaś znana. Czyżbyś tak wiele podróżowała?
Ludolfina: Nic na to nie poradzę, że jestem tak znana, tak wielu mężczyzn się mną interesowało: Archimedes, Ptolemeusz Klaudiusz, Kaskara, Metius, Lindemann, Kochański, Jones, Euler i inni.
Uczeń: W 1882 roku Ferdinand Lidemann udowodnił, że jesteś liczbą przestępną, co to znaczy?
Ludolfina: Nie mogę być pierwiastkiem równania algebraicznego o współczynnikach całkowitych.
Uczeń: W 1776 roku Lambert udowodnił, że jesteś niewymierna.
Zosia: Słyszałam, że powstało wiele wierszy ułożonych z myślą o Tobie, zazdroszczę Tobie takiej popularności.
Ludolfina: Te wiersze pozwalają zapamiętać moje rozwinięcie dziesiętne.
Tosia: W 1610 roku Holender Ludolf van Ceulen wyznaczył Cię do 35 miejsc po przecinku i zażyczył sobie aby na jego nagrobku wyryto Twoje rozwinięcie.
Ludolfina: To od jego imienia nazwano mnie ludolfiną.
Uczeń: Dzisiaj znamy miliony cyfr Twojego rozwinięcia.
Uczeń: Wiesz ułożyłem dla Ciebie na pożegnanie wiersz:
„Jak cień i słoneczko, to rzeczy różne,
Tak różne człowiek przeżycia napotka.
Zwyczajny już to los zostawia dolę cienia, by słonce rano jak gwiazdki,
Już nazajutrz świetliło złoto.”
Zosia: Muszę się pochwalić, czytałam wczoraj wiersz naszej noblistki Wisławy Szymborskiej pt. „Liczba pi” umieszczony w zbiorze „Widok z ziarenkiem piasku”. Do zobaczenia.

Rozwiąż krzyżówkę:

1. Nazywają ją ludolfiną, liczba ...
2. Udowodnił, że pi jest niewymierna.
3. Ten matematyk i fizyk pierwszy obliczył liczbę pi.
4. Tytuł słynnego dzieła L. Eulera.
5. Autorka wiersza pt. „Liczba pi”.
6. Angielski matematyk, który po raz pierwszy użył symbolu pi.
7. Nazwisko polskiego matematyka zajmującego się ludolfiną.
8. Nazwa liczby pi pochodząca od holenderskiego matematyka van Ceulena.

QUIZ O LUDOLFINIE:

1. Od jak dawna jest znana liczba pi?
2. Gdzie możemy znaleźć przybliżenie pi=3?
3. Nazwisko matematyka, który wyznaczył pi z dokładnością do 35 miejsc po przecinku. Na jego życzenie po śmierci wyryto mu je na nagrobku.
4. Kto spopularyzował ludolfinę, wydał słynną „Analizę”?
5. Kto spośród polskich noblistów pisał o liczbie pi?
6. Od jakich greckich słów pochodzi symbol pi, co one oznaczają?
7. Jakie przybliżenie ludolfiny stosujemy w zadaniach matematycznych?
8. Czym różni się koło od okręgu?
9. Jaka jest zależność między promieniem a średnicą?
10. W jakich wzorach matematycznych występuje liczba pi?
11. Dlaczego pi jest liczbą niewymierną?
12. W jakim celu tworzone są wiersze o ludolfinie?
13. Kiedy przypadają urodziny liczby pi?
14. Ile znamy obecnie cyfr rozwinięcia dziesiętnego liczby pi?
15. Nazwisko polskiego nauczyciela fizyki, który napisał wiersz do Mnemozyny bogini pamięci.
16. Nazwisko nauczyciela matematyki, który ułożył wiersz mnemotechniczny pozwalający zapamiętać przybliżenie liczby pi.

Zadania o liczbie pi.

ZESTAW I
1. Oblicz przybliżoną długość okręgu o promieniu 5cm.
2. Największa na świecie pizza miała kształt koła o średnicy 30 m. Ile metrów kwadratowych otrzymałby każdy uczeń z twojej klasy, gdybyście podzielili ją równo między siebie? Do obliczeń przyjmij π=3.

ZESTAW II
1. Oblicz ile w przybliżeniu wynosi pole koła o promieniu 10cm.
2. Duża wskazówka pewnego zegara ma długość 8cm. Oblicz jaka drogę pokonuje ostrze tej wskazówki w ciągu doby? Do obliczeń przyjmij π=3.

ZESTAW III
1. Oblicz przybliżoną długość okręgu o średnicy 10m.
2. Która figura ma większe pole: koło o promieniu 10cm czy kwadrat o boku 18cm?

ZESTAW IV
1. Oblicz ile w przybliżeniu wynosi pole koła o średnicy 20m.
2. Która z figur ma większy obwód: kwadrat o boku 2,4cm czy okrąg o promieniu 1,5cm?

ZESTAW V
1. Oblicz ile wynosi w przybliżeniu pole koła o promieniu 3dm.
2. Czy z drutu o długości 4 dm można wykonać okrąg o średnicy 13cm?

ZESTAW VI
1. Oblicz przybliżoną długość okręgu o promieniu 1m.
2. Czy z kartonu o wymiarach 18cm x 18cm można wyciąć koło o promieniu 10cm?