Wielościany i bryły obrotowe - sprawdzian wiadomości.

Bryły obrotowe

Zad.1 GR I
Uzupełnij:
Stożek to bryła powstała z obrotu........................................dokoła................
........................................
Przekrojem osiowym stożka jest ........................................Przekrojem stożka płaszczyzną równoległą do podstawy jest .....................
Naszkicuj stożek i podpisz na nim promień podstawy, wysokość i tworzącą.

Zad.2
Wiedząc, że promień podstawy walca wynosi 2m, a jego wysokość 7m, oblicz objętość walca.

Zad.3
Oblicz objętość stożka, wiedząc że tworząca ma długość pierwiastek z 52cm, a średnica podstawy 8cm.

Zad.4
Kula o promieniu 6cm i walec o wysokości 8cm mają równe objętości. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca.

Zad.5
W kulę o promieniu 10cm wpisano walec, którego przekrój osiowy jest kwadratem. Wyznacz objętość tego walca.



Zad.1 GR II
Uzupełnij:
Walec to bryła powstała z obrotu........................................dokoła................
........................................
Przekrojem osiowym walca jest ........................................Przekrojem walca płaszczyzną równoległą do podstaw jest......................
Naszkicuj walec i podpisz na nim promień podstawy i wysokość.

Zad.2
Wiedząc, że promień podstawy stożka wynosi 3m, a jego wysokość 4m, oblicz objętość stożka.

Zad.3
Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku 20cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca.

Zad.4
Stożek o promieniu podstawy r = 2 pierwiastki z 3cm i wysokości h = 9cm ma taką samą objętość jak kula o promieniu R. Wyznacz pole powierzchni całkowitej tej kuli.

Zad.5
Oblicz pole powierzchni stożka, którego podstawa ma promień 10cm, a powierzchnia boczna jest półkolem.


Wielościany

GR I
Zad.1
Zaznacz na rysunku ostrosłupa prawidłowego czworokątnego kąt między jego ścianą boczną a płaszczyzną podstawy.

Zad.2
Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy wynosi 2 cm, a wysokość 3 cm.

Zad.3
Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 10 cm i wysokości 20 cm.

Zad.4
Kąt między wysokościami przeciwległych ścian bocznych ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 120 stopni, a pole podstawy 36 cm2. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.


GR II
Zad.1
Zaznacz na rysunku ostrosłupa prawidłowego trójkątnego kąt między jego krawędzią boczną a płaszczyzną podstawy.

Zad.2
Oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy wynosi 3 cm, a wysokość ściany bocznej 4 cm.

Zad.3
Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wszystkich krawędziach jednakowej długości wynosi 54 pierwiastki z 3 cm3. Wyznacz krawędzie tego graniastosłupa.

Zad.4
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, wiedząc, że przekrój tego ostrosłupa płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa jest trójkątem równobocznym o polu 6 pierwiastków z 3cm2.