Indywidualny program nauczania matematyki w kl. 6 dla ucznia uzdolnionego matematycznie

INDYWIDUALNY PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE 6
DLA UCZNIA UZDOLNIONEGO MATEMATYCZNIE
Na podstawie programu „Matematyka z plusem” GWO kl. 6,
na II semestr roku szkolnego ......

CHARAKTERYSTYKA PROGRAMU
Program przeznaczony jest do realizacji w II semestrze klasy szóstej. Będzie realizowany na zajęciach lekcyjnych i pozalekcyjnych (zajęć rozwijających umiejętności matematyczne lub zajęć indywidualnych).
CELE PROGRAMU:
Cel ogólny: Umożliwianie uczniowi uzdolnionemu matematycznie rozwoju twórczego myślenia, poszerzania zainteresowań matematycznych, pomoc w osiąganiu sukcesów.
Cele szczegółowe:
 rozwijanie zainteresowań matematycznych, pogłębianie wiedzy z tej dziedziny,
 kształcenie umiejętności logicznego myślenia, analizowania i wnioskowania,
 kształcenie umiejętności rozwiązywanie problemów matematycznych w sposób twórczy,
 kształtowanie wyobraźni przestrzennej,
 kształtowanie umiejętności pracy z tekstem matematycznym,
 kształtowanie umiejętności prezentacji przed grupą rówieśniczą ,
 pobudzanie optymizmu i motywacji do kolejnych działań, szukanie radości w pracy i nauce.
FORMY PRACY
1. Na lekcjach matematyki będą realizowane następujące formy pracy:
 dodatkowe zadanie dla ucznia uzdolnionego (do rozwiązania w domu lub w czasie lekcji),
 indywidualne instruowanie ucznia, uzupełnianie wiadomości podstawowych o treści przewidziane jako rozszerzenie.
 zwiększone wymagania co do ścisłości i precyzji odpowiedzi i wypowiedzi ucznia.
 korygowanie błędów kolegów – szukanie błędów w rozumowaniu,
 stworzenie okazji do swobodnego wyboru zadań, wyszukanych samodzielnie, niekoniecznie związanych z bieżącym tematem
 podwyższony poziom trudności zadań na pracach kontrolnych.
2. Na zajęciach pozalekcyjnych będą realizowane następujące formy pracy:
 rozwiązywanie zadań nietypowych i nieelementarnych, ale tak dobranych, aby można je było rozwiązać w oparciu o wiadomości ze szkoły podstawowej,
 przygotowanie do konkursów i olimpiad matematycznych poprzez poznawanie nowego, nie objętego programem materiału.
3. Indywidualne rozmowy i konsultacje ucznia z nauczycielem:
Indywidualne konsultacje będą dostosowane do aktualnych potrzeb ucznia, w szczególności dotyczących zadań o podwyższonym stopniu trudności oraz zadań konkursowych.
Formy indywidualnej pomocy: dyskusja o problemach występujących w zadaniach, wspólne objaśnienie sposobów rozwiązania zadania, przydzielenie uczniowi zadań do samodzielnego rozwiązania w dłuższym okresie czasu (wymagających sięgania po dodatkową wiedzę).
METODY PRACY
Wykład, pokaz, pogadanka, metoda heurystyczna (poszukiwanie odpowiedzi i dowodzenie), nauczanie problemowe, praca z lekturą matematyczną, gry dydaktyczne.
PRZEWIDYWANE OSIĄGNIĘCIA
 Rozbudzanie ciekawości i zainteresowań matematycznych.
 Efektywna praca z uczniem zidentyfikowanym jako zdolny.
 Rozwój twórczego i logicznego myślenia.
 Wzmocnienie poczucia własnej wartości.
 Wykształcenie u ucznia umiejętności samokształcenia, integrowania wiedzy z różnych dziedzin.
 Wyposażenie ucznia w wiedzę ponadprogramową.
 Udoskonalenie umiejętności rozwiązywania zadań różnymi sposobami.
EWALUACJA PROGRAMU
Miernikiem stopnia i jakości realizacji programu będzie udział oraz osiągnięcia ucznia w różnego rodzaju konkursach matematycznych oraz wynik diagnozy przedmiotowej na zakończenie roku szkolnego.

TREŚCI NAUCZANIA:
1. Prędkość, droga, czas.
Rozumienie pojęcia prędkości i intuicyjne obliczanie jednej z wielkości (drogi, prędkości lub czasu), gdy dane są dwie pozostałe wielkości.

Rozszerzenie - Rozwiązuje zadnia o podwyższonym stopniu trudności, w tym wymagające stosowania zmiany jednostki.

2. Pola wielokątów.
Obliczanie pól i obwodów trójkątów. Obliczanie pól i obwodów czworokątów.

Rozszerzenie - Wzór na pole i wysokość trójkąta równobocznego. Zastosowanie w zadaniach.

3. Procenty.
Interpretacja 100% wielkości jako całości, 50% – jako połowy, 25% – jako jednej czwartej, 10% – jako jednej dziesiątej, a 1% – jako setnej części całości. Obliczanie procentu danej wielkości. Obliczanie jaki to procent. Diagramy procentowe. Obniżki i podwyżki.

Rozszerzenie – Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem obliczeń procentowych. Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba. Obliczanie procentu danej liczby i liczby, gdy dany jest jej procent

4. Liczby dodatnie i liczby ujemne.
Porównywanie liczb wymiernych, zaznaczanie ich na osi liczbowej. Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb wymiernych. Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań. Obliczanie wartości bezwzględnej.

Rozszerzenie – Potęga o wykładniku naturalnym, pierwiastek stopnia drugiego i trzeciego, działania z wykorzystaniem własności potęgi i pierwiastka.

5. Wyrażenie algebraiczne i równania.
Budowanie prostych wyrażeń algebraicznych. Wartości wyrażeń algebraicznych. Przekształcanie prostych wyrażeń algebraicznych. Rozwiązywanie równań i prostych zadań tekstowych za pomocą równań.

Rozszerzenie – Rozwiązywanie równań tożsamościowych i sprzecznych oraz o złożonej strukturze. Budowanie wyrażeń algebraicznych o podwyższonym stopniu trudności.

6. Figury przestrzenne.
Prostopadłościany i sześciany, graniastosłupy proste, siatki graniastosłupów prostych, pole powierzchni graniastosłupa prostego, objętość prostopadłościanu, jednostki objętości, objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupy, rozpoznawanie figur przestrzennych.

Rozszerzenie – Rozwiązywanie zadań geometrii przestrzennej z wykorzystaniem wzorów na pole i wysokość trójkąta równobocznego.