Matematyka na wesoło - program edukacji matematycznej

„Matematyka na wesoło”
Program edukacji matematycznej

Opracowanie: mgr Agata Cholewa
Grupa wiekowa: dzieci 3 - 6 - letnie
Puławy 2021

PODSTAWY PRAWNE
 Ustawa z dnia 7 września 1991 r. o systemie oświaty (Dz. U. z 2020 r. 0. 1327 ze zm.),
 Ustawa z dnia 14 grudnia 2016 r. Prawo oświatowe (Dz.U. z 2021 r. poz. 1082 ze zm.),
 Rozporządzenie Ministra Edukacji i Nauki z dnia 13 sierpnia 2021 r. zmieniające rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 14 lutego 2017 w sprawie podstawy programowej wychowania przedszkolnego oraz podstawy programowej kształcenia ogólnego dla szkoły podstawowej, w tym dla uczniów z niepełnosprawnością intelektualną w stopniu umiarkowanym lub znacznym, kształcenia ogólnego dla branżowej szkoły I stopnia, kształcenia ogólnego dla szkoły specjalnej przysposabiającej do pracy oraz kształcenia ogólnego dla szkoły policealnej (Dz. U. z 2021 r. poz. 1533),
 Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 8 czerwca 2009 r. w sprawie dopuszczania do użytku w szkole programów wychowania przedszkolnego i programów nauczania oraz dopuszczania do użytku szkolnego podręczników (DzU z 2009 r. nr 89, poz. 730);

SPIS TREŚCI

1. PODSTAWY PRAWNE
2. WSTĘP
3. ZAŁOŻENIA PROGRAMOWE
4. WSKAZANIA METODYCZNE
5. CELE PROGRAMU
6. METODY I FORMY PRACY
7. DZIAŁANIA EDUKACYJNE
8. EWALUACJA
9. ZAKOŃCZENIE
10. BIBLIOGRAFIA

WSTĘP
„Matematyka na wesoło” to program wspomagający edukację matematyczną przeznaczony do pracy pedagogicznej z dziećmi w wieku przedszkolnym. Mając na uwadze potrzeby dzieci oraz ich aktywność, postanowiłam rozwijać u swoich wychowanków umiejętności matematyczne od najmłodszych lat. Utrwalane w kolejnych latach pozwolą na odniesienie sukcesu w dalszej edukacji szkolnej. Edukacja matematyczna w przedszkolu ma przygotować bowiem dziecko do posługiwania pojęciami matematycznymi, do zrozumienia których dochodzi poprzez samodzielne działanie.
E. Gruszczyk-Kolczyńska słusznie zauważyła, że w edukacji matematycznej przedszkolaków najważniejsze są osobiste doświadczenia dziecka. Program „Matematyka na wesoło” opiera się na założeniu nauki poprzez zabawę, doświadczenia, eksperymenty i działanie za pomocą konkretów i praktycznych ćwiczeń. Program ten jest dostosowany do potrzeb dziecka, jego chęci poznania, działania, percepcji i zapamiętywania, a proponowane metody pracy sprzyjają nauce przez zabawę. Zabawy i gry dydaktyczne odgrywają istotną rolę w rozwijaniu kompetencji matematycznych, pomagają w zdobywaniu doświadczeń i w działaniu, umożliwiają zrozumienie trudnych działań matematycznych.

ZAŁOŻENIA PROGRAMU
Program jest zgodny z podstawą programową wychowania przedszkolnego. Opracowany został, aby wspomagać i wspierać dziecięce rozumowanie bez podawania gotowych definicji. Ma za zadanie przybliżać trudne zagadnienia matematyczne w zabawie, zachęcić dzieci do myślenia matematycznego, gdyż podaje proste, łatwe i atrakcyjne dla nich sposoby realizacji zadań.
W założeniach program opiera się na metodzie Edyty Gruszczyk-Kolczyńskiej i Ewy Zielińskiej „Dziecięca matematyka”, gdzie główny nacisk położony jest na aktywność dziecka w różnych obszarach: matematycznym, językowym, poznawczym, ruchowym i plastycznym. Treści matematyczne wplatane są w codzienne zajęcia dydaktyczno-wychowawcze, sytuacje zabawowe, czynności porządkowe i inne formy aktywności dziecięcej. Treści programowe odwołują się do wskazań podstawy programowej – obszarów: I, II, III, IV – Podstawy programowej wychowania przedszkolnego dla przedszkoli.

I Rozwój fizyczny: 2, 5, 6, 7, 9,
II Rozwój emocjonalny: 1, 7, 8,
III Rozwój społeczny: 1, 2, 3, 5, 8, 9,
IV Rozwój poznawczy: 2, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 19,

WSKAZANIA METODYCZNE
Program może być realizowany w każdych warunkach. Możliwe jest również dopasowywanie treści do możliwości dzieci, co sprzyja indywidualnemu podejściu. Organizowanie pracy jest realizowane w grupach, małych zespołach oraz indywidualnie. Wykorzystuje integrację treści programowych. Może być stosowany jako indywidualne wspomaganie dziecka zdolnego, jak również mającego trudności matematyczne. Może być swobodnie wykorzystywany według pomysłów nauczycieli.

CELE PROGRAMU:
Głównym celem niniejszego programu jest rozwijanie wszechstronnej aktywności dziecka, ze szczególnym uwzględnienie zainteresowań i umiejętności matematycznych, kształtowanie kompetencji kluczowych z zakresu matematyki i przedsiębiorczości. W ramach programu realizowane będą następujące cele szczegółowe:

 wyposażenie dzieci w określony zasób wiadomości i umiejętności matematyczne, które przygotują dziecko do podjęcia nauki w szkole,
 rozwijanie intelektualnych kompetencji do uczenia się matematyki poprzez organizowanie dzieciom doświadczeń w zakresie klasyfikacji, ustalenia stałości ilości nieciągłych przy obserwowanych przekształceniach, a także porządkowania elementów w badanych zbiorach jako podstawa do tworzenia w umyśle dziecka głównych aspektów liczby naturalnej,
 kształtowanie intuicji, mierzenia i miary przez organizowanie sytuacji dostarczających dzieciom doświadczeń w zakresie ustalenia stałości ilości tworzywa, długości, objętości i czasu przy obserwowanych przekształceniach,
 wdrażanie dzieci do pokonywania trudności zawartych w zadaniach wymagających wysiłku intelektualnego jako podstawy do uczenia się matematyki,
 doskonalenie analitycznego spostrzegania oraz rozwijanie sprawności manualnej i koordynacji wzrokowo– ruchowej.
 rozwijanie umiejętności analizowania danych, porównywania, uogólniania,
 organizowanie sytuacji do samodzielnego działania poprzez manipulowanie, eksperymentowanie i odkrywanie,
 kształtowanie umiejętności formułowania i wypowiadania wniosków zgodnie z indywidualnymi możliwościami rozwojowymi,
 rozwijanie logicznego, twórczego i krytycznego myślenia,
 wspieranie dzieci w rozwoju uzdolnień oraz wspomaganie tych, które rozwijają się wolniej lub nieharmonijnie,
 wykorzystanie umiejętności matematycznych w różnych dziedzinach codziennego życia,
 kształtowanie odporności emocjonalnej i zdolności do wysiłku intelektualnego,
 wyzwalanie pozytywnych emocji na rozwinięcie zainteresowania światem matematyki.
METODY PRACY:
 Dziecięca matematyka prof. E. Gruszczyk-Kolczyńskiej,
 Metoda dobrego startu M. Bogdanowicz,
 Ruchu rozwijającego W. Sherborne,
 metoda samodzielnych doświadczeń,
 metoda ćwiczeń, zajęć praktycznych – wykonywanie przez dzieci różnych zadań o charakterze praktycznym, powtarzanie wiedzy z danego zakresu,
 zadań stawianych dziecku – zabawy badawcze, doświadczenia i eksperymenty,
 metody problemowe – gry dydaktyczne, burza mózgów,
 metoda kierowania działalnością dziecka poprzez inspirowanie oraz podsuwanie pomysłu do samodzielnych działań, samodzielne doświadczenia poprzez spontaniczną działalność dziecka,

FORMY PRACY:
 praca indywidualna,
 praca grupowa,
 praca zespołowa,
 spacery, wycieczki,
 gry i zabawy dydaktyczne,
 sytuacje okolicznościowe,
 gry i zabawy edukacyjne z wykorzystaniem TIK,
 konkursy, quizy,

TREŚCI PROGRAMOWE
Program ma charakter otwarty – jego treści mogą być rozszerzane w zależności od zainteresowań dzieci . Program został opracowany w obszarach dotyczących:
L.p. Obszar edukacji matematycznej dziecka Treści, konkretne umiejętności, sytuacje edukacyjne
1. ORIENTACJA PRZESTRZENNA

 Świadomość własnego ciała:
 nazywanie i wskazywanie części ciała,
 rysowanie postaci,
 obdarzanie uwagą drugiej osoby, rozumienie gestów, min,
Np. „Moje ręce: potrafię nazwać ich części i wiem, co wyrażają gest”, „Kotek - opowiadanie ruchowe”, „Potrafię zrozumieć bez słów - zagadki ruchowe”, „Dziecko opowiada - dorosły rysuje”, „Rysujemy człowieka”;
 Określanie miejsca w otoczeniu i wyprowadzanie kierunków w otoczeniu od siebie:
 określanie położenia przedmiotów w przestrzeni,
 posługiwanie się i rozumienie określeń: góra - dół, bok, obok, między, nad, pod itp.,
 strona lewa i prawa,
 poruszanie się „pod dyktando”
np. „Zróbcie trzy kroki w lewo, zróbcie dwa kroki do tyłu, następnie idźcie pięć kroków w przód” itp., „Ciepło - zimno”, „Posadź misia”;
 Określanie kierunków i ustalanie położenia obiektów z punktu widzenia drugiego człowieka:
Np. „Co widzi miś?”, „Zadania z woreczkiem”, „Dorosły i jego otoczenie”,
 Orientacja na kartce papieru:
 kartka - brzeg górny, dolny, rogi dolne i górne, prawe i lewe,
 graficzne dyktanda, labirynty,
 rysowanie pod dyktando;
Np. „Narysuj słoneczko w prawym górnym rogu”, „Greckie wzory”, „Znajdź drogę do domu”
2. RYTMY I RYTMICZNOŚĆ  Dostrzeganie regularności:
 układanie prostego rytmu z darów jesieni, figur itp., odczytywanie go i kontynuowanie go np. patyk - liść,
 układanie trudniejszego rytmu, odczytywanie i kontynuowanie: naprzemienne układanie koło, trójkąt, patyk, koło, trójkąt, patyk,
 Wysłuchiwanie i dostrzeganie regularności:
 dostrzeganie kontynuowanie usłyszanego rytmu np. rytmicznie klaszcze, przemiennie klaszcze i uderza dłonią w stół, klaszcze dwa razy i uderza w stół,
 układy rytmiczne wykonywane ciałem: podskok - przysiad, ręce w górę - na ramiona - w bok,
 Przekładanie regularności:
 układanie z materiału usłyszanego rytmu np. dorosły naprzemiennie klaszcze i uderza w stół. Dziecko układa z kolorowych kartoników rytm: klaśnięcie - liść, uderzenie w stół - patyk,
 układanie z materiału i przedstawianie rytmu z pomocą gestów, ruchów itp.
 Dostrzeganie rytmu w przyrodzie i zjawiskach:
 dzień i noc,
 dni tygodnia,
 pory roku,
 czynności poranne, popołudniowe, wieczorne itp.
3. ROZWIJANIE UMIEJĘTNOŚCI
LICZENIA  Przeliczanie przedmiotów w zakresie dostępnym dla dziecka:
 Szacowanie „na oko”, określanie liczebności „dużo, mało, tyle samo”,
 Wyodrębnianie przedmiotów do przeliczenia,
 oglądanie palców u rąk i nóg, prostowanie ich i liczenie,
 przeliczanie przedmiotów w otoczeniu: liczenie dzieci, zabawek, krzesełek, szklanek itp.
 podkreślenie roli ostatniego wypowiedzianego liczebnika,
 liczenie w różnych sytuacjach podczas pobytu dziecka w przedszkolu ( np. dorosły sprząta, a dziecko mu pomaga,
 uświadomienie faktu, że ilość nie zależy od sposobu liczenia (od lewej, od prawej), ani układu przedmiotów (w rozsypce, w szeregu itp.),;
np. „Policz samochód”, „Spacer i liczenie”, „Znikające obiekty”, „Książki na półce”, „Dzieci w rzędzie”,
 Ćwiczenie sprzyjające odróżnieniu prawidłowego liczenia od błędnego:
 Miś uczy się liczyć – dorosły przedstawia dziecku misia, który nie potrafi liczyć. Tu są kasztany (mogą być guziki, kamyki itp.). Jest ich szesnaście. Ułóżmy je w szeregu, żeby było mu łatwiej, bo miś nie jest sprytny. Miś poprawnie liczy pięć kasztanów, a potem przeskakuje niektóre kasztany ( dotyka łapka dwa razy, liczy od środka, itp.). Na końcu dorosły w imieniu misia stwierdza: Kasztanów jest dziesięć. Sadza misia i zwraca się do dziecka: Dobrze liczył? Jeśli dziecko milczy, wystarczy powiedzieć, co mis zrobił źle. Naucz misia liczyć. Miś zaczyna liczyć prawidłowo,
 Liczenie systemem dziesiątkowym:
 liczenie w szerokim zakresie,
 liczeni dwójkami,
 liczenie po 10,
Np. „Liczymy pary”, „Liczydło”, „Stonoga”, „Woreczki z fasolą”,
 Poprawne posługiwanie się liczebnikami porządkowymi:
 poznanie aspektu porządkowego,
 Wskazywanie, który z kolei od lewej - prawej strony,
 Porównywanie liczebności zbiorów:
 porównywanie na „oko”, posługiwanie się określeniami „mniej”, „więcej”, „tyle samo”,
 ustalanie równoliczności dwóch zbiorów.,
 porównywanie liczebności zbiorów poprzez łączenie ich elementów w pary,
 przeliczanie elementów zbioru. Odnoszenie liczby ostatniego elementu do liczebności całego zbioru.
 odwzorowywanie liczebności zbiorów za pomocą liczmanów, rysowania kresek na papierze, klaskania, itp.;
4. RACHOWANIE  Dodawanie i odejmowanie konkretnych przedmiotów:
 dokładanie, ubywanie przedmiotów podczas zabawy ( używanie stwierdzeń dużo-mało, więcej - mniej,
 dodawanie, dzieci dokładają (dosuwają, zsuwają razem) kilka obiektów do posiadanych i starają się je razem policzyć, tak jak potrafią,
 odejmowanie, dzieci odkładają (odsuwają, zabierają) kilka przedmiotów od posiadanych i liczą te , które zostały, tak jak potrafią,
 wymienianie liczebników we właściwej kolejności i po nadaniu ostatniemu wymienionemu liczebnikowi specjalnego znaczenia dzieci podają prawidłowy wynik dodawania i odejmowania;
 Rachowanie na zbiorach zastępczych - zastępowanie nieobecnych obiektów palcami, patyczkami, materiałem przyrodniczym, np. kasztany, żołędzie, itp. jeden do jednego:
 rachowanie na palcach,
 rachowanie na liczmanach, patyczkach, materiale przyrodniczym itp.
 doliczanie i odliczanie (zamiast dążyć do policzenia wszystkich obiektów, dziecko dolicza te dodane lub odlicza odejmowane obiekty,
 Układanie i rozwiązywanie zadań z treścią:
 Rozwiązywanie zadań ilustrowanych konkretami,
 Rozwiązywanie zadań ilustrowanych obrazkami z zastosowaniem zbiorów zastępczych,
 Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem liczmanów np. kasztanów, patyków itp.,
 Rachowanie w pamięci (bez zbiorów zastępczych):
 Liczydło,
 wykorzystywanie sytuacji życiowych wymagających liczenia i rachowania. Oto kilka przykładów:
- Dzieci siedzą na dywanie w rzędzie przed śniadaniem. Nauczyciel zwraca się do dzieci siedzących przy stolikach: Proszę policzyć, ile razem talerzy i kubków jest na waszym stoliku?
 zachęcanie rodziców do wykorzystywania sytuacji życiowych, których pomyślne zakończenie wymaga liczenia i rachowania. Oto kilka przykładów:
- Dorosły wraca z zakupów i wykłada z koszyka owoce. Zwraca się do dziecka: Policz jabłka, policz gruszki. Dodaj i powiedz, ile ich jest razem,
- Dorosły piecze ciasto. Zwraca się do dziecka: Zobacz i powiedz, ile jajek mamy w lodówce...Daj mi pięć. Ile zostało?,
 Obliczanie sum i różnic oraz kodowanie czynności matematycznych za pomocą kartoników, na których są figury liczbowe oraz cyfry i znaki działań;
5. KLASYFIKOWANIE  Klasyfikowanie przedmiotów na zasadzie podobieństw:
 podobieństwo cech zewnętrznych - kolor, kształt itp.,
 przeznaczenie - coś je łączy np. pies i buda,
 tworzenie zbiorów tj. kolekcji,
 Porównywanie przedmiotów i obrazków oraz dostrzeganie podobieństw i różnic
 grupowanie i segregowanie przedmiotów wg kilku cech równocześnie np. małe czerwone koła,
 Tworzenie zbiorów i ich podzbiorów,
 Porządkowanie zbiorów wg wzrastającej lub malejącej liczby elementów;
6. MIERZENIE DŁUGOŚCI  Określanie długości przedmiotów:
 porównanie długości, wysokości, szerokości dwóch przedmiotów ze sobą: długi – krótki, wysoki, niski, szeroki, wąski,
 porównywanie długości wysokości, szerokości kilku przedmiotów: długi, krótki; dłuższy, krótszy; najdłuższy, najkrótszy; takiej samej długości, wyższy, niższy, najwyższy, szerszy, węższy itpp,
 mierzenie długości o odległości przy użyciu: kroków, stopa za stopą, sznurka, patyka, wstążki, dłonią, pasków papiery,
7. MIERZENIE PŁYNÓW  Zabawy z wodą i naczyniami:
 przelewanie z naczynia do naczynia,
 wrzucanie różnych przedmiotów do miski z wodą i obserwowanie, które będą pływały,
 obserwowanie, że woda przyjmuje kształt naczynia,
 Wnioskowanie o stałości wody, mimo obserwowania zmian, że jest jej więcej lub mniej w naczyniu:
 w których butelkach jest więcej wody, a w których mniej?
 ile kubków wody mieści się w butelce?
 Rozumienie sensu pomiaru płynów:
 1 litr, 2 litry, pół litra;
8. WAGA I WAŻENIE  Szacowanie ciężaru przedmiotów:
 Porównywanie ciężaru w dłoniach,
 Stosowanie określeń: ciężki - lekki, cięższy - lżejszy,
Np. „Co jest ciężkie, a co lekkie?”, „Podnieś misia”, „Lekki jak piórko”,
 Konstruowanie wagi z patyka:
 Porównywanie ciężaru przedmiotów np. miś - klocek,
 Ważenie drobnych przedmiotów z pomocą odważników np. klocków,
Np. „Ile waży miś?”, „Ile klocków waży lala?”.
 Eksperymentowanie z wagą szalkową:
 wskazywanie w parze przedmiotów lżejszych i cięższych,
 porządkowanie przedmiotów wg wielkości malejącej i wzrastające. Używanie określeń: mały, mniejszy, najmniejszy; duży, większy, największy; taki sam. Rozumienie, że ciężar przedmiotu nie zależy od jego wielkości.
 wycieczka do sklepu spożywczego (w celu zakupienia owoców i cukierków na wagę, przy okazji dzieci mają możliwość zaobserwowania, jak pakowany jest towar: cukier i mąka w kilogramowych torbach, ryz w torebkach półkilogramowych, itd.);
9. INTUICJE GEOMETRYCZNE  Kształtowanie intuicji geometrycznych:
 obserwowanie kształtu przedmiotów w otoczeniu np. okrągły jak piłka itp.,
 manipulowanie przedmiotami w otoczeniu, porównywanie wyglądu i kształtu np. przedmioty podłużne,
 przedstawianie kształtów za pomocą gestów i ruchów rąk, obrysowywanie krawędzi, rysowanie, budowanie z klocków, układanie z patyczków itp.,
 segregowanie figur wg kształtów,
 Zapoznanie z pojęciami: koło, trójkąt, kwadrat, prostokąt:
 odróżnianie kształtów w otoczeni np. daszek - trójkąt,
 poznanie cech charakterystycznych,
 układanie wzorów z figur geometrycznych,
 Poznanie brył: walec, kula, sześcian, stożek:
 zabawy konstrukcyjne klockami o różnych kształtach,
 wyszukiwanie przedmiotów w otoczeniu;
10. PRZEDSIĘBIORCZOŚĆ  Zabawy tematyczne w sklep - kupowanie – wymiana jeden za jeden, czyli przedmiot za przedmiot (np. kilka ziaren fasoli za kupowany przedmiot),
 Przybliżenie dzieciom umownej wartości nabywczej pieniądza w zabawach oraz podczas kupowania i płacenia.
 poznawanie prawdziwych pieniędzy, np. podczas akcji „Góra Grosza”,
 rozpoznawanie modeli monet i banknotów o niskich i wysokich nominałach, przeliczanie banknotów, monet (np. liczenie dziesiątkami, dwudziestkami, itd.),
 zrozumienie sensu umownego dotyczącego wymiany: pieniądze za przedmiot,
 Zachęcanie do oszczędzania pieniędzy do skarbonki w domu i przeznaczenie ich na wymarzony cel:
 udział w akcjach charytatywnych np. Góra Grosza, Pełna miska dla schroniska,
 skąd się biorą pieniądze? - rozmowy z osobami wykonującymi zawody,
 Planowanie zakupów ( zabawy swobodne a także z rodzicami) oraz ich wartościowanie;
11. KODOWANIE  Zakodowane symbole:
 odczytywanie znaczeni symboli: strzałka w przód, w tył, w bok,
 przekładanie regularności w rytmach,
 dostrzeganie i rozumienie i odczytywanie kodów w otoczeniu dziecka: znaki drogowe, symbole pogody, uśmiechnięta minka itp.,
 Układanie wg kodu:
 zabawy z kolorowymi kubeczkami - układanie wg wzoru,
 układanie wieży z klocków wg wzoru,
 zakodowane kart pracy,
 kodowanie drogi za pomocą strzałek,
 kolorowanie obrazka według kodu,
 stemplowanie kolorami według kodu,
 kodowanie drogi za pomocą strzałek.
 Kodowanie na dywanie - mata kodująca
 zakodowana droga,
 dojdź do celu;

PRZEWIDYWANIE OSIĄGNIĘCIA
W wyniku podejmowanych działań edukacyjnych dziecko powinno:
 klasyfikować przedmioty według różnych cech,
 rozpoznawać i nazywać figury geometryczne, tworząc z nich kompozycje płaskie i przestrzenne
 porównywać wielkość przedmiotów, mierzyć, rozumieć stałość miary,
 rozwiązywać proste zadania z treścią, układać treść do działania,
 tworzyć zbiory równoliczne, porównywać liczebność zbiorów
 prawnie rozwiązywać proste zadania matematyczne z użyciem znaków: +, -,,
 znać zapis liczebników do 20 i więcej,
 dodawać i odejmować liczby w zakresie dziesięciu i więcej,
 rozwiązywać proste zadania z treścią, układać treść do działania,
 odnosić sukcesy, cieszyć się nimi;

EWALUACJA PROGRAMU
• Arkusze obserwacji pedagogicznych,
• Tygodniowe plany dydaktyczno-wychowawcze,
• Raport ewaluacyjny,
• Rozmowy z rodzicami;

ZAKOŃCZENIE
Edukacja matematyczna dzieci powinna być gruntownie i skutecznie prowadzona niezależnie od miejsca, gdzie się ona odbywa. Najlepsze efekty wychowawcze, w tym też edukacyjne można uzyskać, jeżeli wszyscy dorośli zajmujący się dzieckiem – nauczyciele i rodzice – dążą do tego samego celu i czynią to w podobny sposób. Taka harmonia jest niezwykle korzystna dla wszechstronnego rozwoju i edukacji dziecka. Im dziecko młodsze tym efekty są lepsze. Wprowadzając dzieci w wieku przedszkolnym w świat matematyki należy pamiętać o trzech najważniejszych elementach procesu edukacyjnego:

1. Dzieci w wieku przedszkolnym reprezentują poziom myślenia czynnościowego i konkretno – obrazowego,
2. Uczenie się matematyki jest procesem długofalowym, a zatem należy organizować dużą ilość powtórzeń danej czynności na różnorodnym materiale (w pierwszej kolejności na materiale konkretnym, potem abstrakcyjnym),
3. Dzieci najefektywniej uczą się w działaniu i doświadczaniu.

BIBLIOGRAFIA
1. E. Gruszczyk - Kolczyńska , E.Zielińska „ Metodyka i scenariusze zajęć z sześciolatkami w przedszkolu, w szkole i w placówkach integracyjnych”
2. M.L. Winninger „Zabawy matematyczne i logiczne w przedszkolu”
3. H. Moroz „ Rozwijanie pojęć matematycznych u dzieci w wieku przedszkolnym” , WSiP, 1982
4. E. Gruszczyk – Kolczyńska , K. Dobosz ,E. Zielińsk „ Jak nauczyć dzieci sztuki konstruowania gier?”
5. B. Brzezińska ,B. Mielańczuk „Domino matematyczne. Matematyka 2001, WSiP, Warszawa
6. Filip J., Rams T. „ Dzieci w świecie matematyki”, Impuls , Kraków 2000
7. S.E. Mińsk Mazowiecki Brown „ Raz, dwa, trzy spróbuj i ty. Zabawy matematyczne dla przedszkolaków” WSiP 1993, Warszawa 8. E. Bukowiecka – Górny „Czytam, liczę i poznaję świat” program edukacyjny Oficyna LEX 2015 , Poznań
8. E. Gruszczyk – Kolczyńska ,E. Zielińska, „Dziecięca matematyka -dwadzieścia lat później”, CEBP, 2015, Kraków.