X Używamy plików cookie i zbieramy dane m.in. w celach statystycznych i personalizacji reklam. Jeśli nie wyrażasz na to zgody, więcej informacji i instrukcje znajdziesz » tutaj «.

Numer publikacji: 41468

Wiersze jako metoda mnemotechniczna zapamiętywania treści matematycznych

Mnemotechnika (gr. mnéme- pamięć, téchne- sztuka) jest sposobem na łatwiejsze i skuteczniejsze oraz długotrwałe zapamiętywanie pożądanych treści. Jest sztuką zapamiętywania informacji w sposób mechaniczny, dzięki układaniu ich w sposób oparty na systemie skojarzeń . W filozofii greckiej Mnemosyne (Mnemozyna) była boginią i uosobieniem pamięci, córką Uranosa i Gai . Za prekursora mnemotechniki uważany jest Symonides z Keos, starożytny poeta grecki. Według legendy miał on dzięki boskiej interwencji uniknąć śmierci w czasie uczty, na której wyśpiewywał pieśni wysławiające olimpijskie bóstwa. Po jego wyjściu z biesiady, na zgromadzonych w pomieszczeniu zawalił się dach. Nikt nie przeżył tego wypadku, a Symonides był jedyną osobą mogącą dokonać identyfikacji zwłok. Poeta zapamiętał gdzie siedział każdy z biesiadników, dzięki czemu rozpoznał wszystkie ciała. Zauważył, że kluczem do skutecznego zapamiętywania jest uporządkowanie tego, co chcemy zapamiętać . Ars memoriae czyli sztuce pamięci, Cyceron poświęcił część traktatu „O mówcy”- wskazując na jej istotną funkcję w retoryce .
Należy mówić nie o jednej mnemotechnice lecz o wielu mnemotechnikach, gdyż istnieją różne sposoby utrwalania informacji i pojęć w pamięci. Do najpopularniejszych technik należą: Łańcuchowa Metoda Skojarzeniowa (ŁMS), Zakładkowa Metoda Zapamiętania (ZMZ), Technika Słów Zastępczych (TSZ). Powszechne przy nauce efektywnego zapamiętywania są także akronimy (słowa powstałe przez skrócenie wyrażenia składającego się z kilku słów np. PKO - Polska Kasa Oszczędnościowa lub NBP - Narodowy Bank Polski), akrostychy (zdania w których pierwsze litery następujących po sobie wyrazów tworzą słowo, które pragniemy zapamiętać np. dla zapamiętania angielskich skrótów kierunków świata można użyć zdania Na Ekranie Siedzi Wrona), rymonimy (rymowanki tworzące silne skojarzenia w naszej pamięci np. „uje się nie kreskuje”). Popularnością cieszy się także metoda oparta na tworzeniu kreatywnych zdań, zwana niekiedy metodą pierwszych liter (np. przy nauce nazw planet Układu Słonecznego można zastosować zdanie: „Moja Wiecznie Zapracowana Mama Jutro Sama Usmaży Naleśniki”).
Poniżej zaprezentujemy wybrane mnemotechniki ułatwiające naukę matematyki. Będą to przede wszystkim metody ukazujące jak elementy poezji mogą być przydatne w łatwiejszym przyswajaniu wiadomości z przedmiotu ścisłego, jakim jest matematyka. W tym przypadku, znaczącą rolę będą odgrywały oczywiście rymy, ułatwiające zapamiętywanie i odtworzenie informacji. Zaletą rymów jest to, że posiadają one własny rytm dzięki któremu pożądane treści łatwiej i na dłużej zostają przyswojone . Stosowany rym powinien być oczywisty, a wyraz go zawierający - zrozumiały dla ucznia. Ważnymi cechą mnemotechniki jest humor, który bez problemu da się uzyskać w formie wierszowanej. Rymowanki posiadają jeszcze inne cenne elementy takie jak dynamika czy stosowanie wzmocnienia w postaci przesady. Mogą one także zawierać zaskakujące, dziwaczne historyjki dodatkowo wzmacniające ślad pamięciowy.

3.1 Techniki zapamiętywania dla młodszych dzieci.

Mnemotechniką ułatwiającą najmłodszym dzieciom uczenie się liczb są zakładki liczbowo-rymowe. Polegają one na stworzeniu tzw. „haków” w oparciu o fonetyczne brzmienie słów .
1 (raz) – głaz
2 (dwa) – drwa
3 (trzy) – lwy
4 (cztery) – rowery
5 (pięć) – pięść 6 (sześć) – jeść
7 (siedem) – siemię
8 (osiem) – osa
9 (dziewięć) – dziewczę
10 (dziesięć) – dzięcioł
W tym przypadku naukę liczb wspiera nie tylko warstwa fonetyczna, tworząca niekiedy rymy, np. cztery-rowery, ale także wizualizacja przedmiotu z jakim liczba jest kojarzona. Można je stosować z powodzeniem do 20. Tworzenie skojarzeń do większych liczb może okazać się zbyt skomplikowane.
Kolejny przykład prezentuje jak z wykorzystaniem rymowanki można nauczyć dzieci w wieku przedszkolnym liczenia do 10.

"Umiem liczyć do dziesięciu"

Na jeden - klaśnij, na dwa-skocz,
trochę w lewą stronę zbocz.
Na trzy - machnij nogą prawą
ale zrób to bardzo żwawo.
A na cztery - mrugnij okiem,
pięć - maszeruj równym krokiem.
Sześć - oznacza podskok w górę,
jakbyś chciał przeskoczyć górę.
Siedem to jest kroczek w prawo,
osiem - możesz bić już brawo.
A na dziewięć - "liczba" krzyknij!
I na koniec stojąc w miejscu
wolno policz do dziesięciu!

Oprócz rymów i uporządkowania, niewątpliwie atutem powyższej rymowanki jest możliwość połączenia jej z ruchem, co będzie dodatkową zaletą przy przekazywaniu wiedzy uczniowi, u którego dominującym stylem uczenia się jest styl kinestetyczny.

Rymowanki pomagają także w zapamiętaniu niektórych pojęć i zasad matematycznych np.
Pamiętają mali, duzi,
że dwanaście sztuk to tuzin .
lub
Czy to trzy świnki
Czy krasnoludków siedem
Podniesione do zera
Zawsze dają jeden .

Przykład drugi to wierszyk nagrodzony w szkolnym konkursie. Tworzenie przez dzieci i młodzież własnych rymowanek mnemotechnicznych wzmacnia jeszcze pożądany efekt długotrwałego przyswojenia wiadomości. Rymowanka cechuje się pewną absurdalnością, oryginalnością, a także humorem. Czy możemy sobie wyobrazić podnoszenie świnek do potęgi? Łatwiej zapamiętujemy coś nietypowego i zabawnego zarazem.
Przy tematach wprowadzających w działania arytmetyczne nauczyciel może wykorzystać wierszyk porządkujący podstawowe informacje z tego zakresu:

W dodawaniu mam składniki,
a w mnożeniu są czynniki.

Sumę mamy ze składników,
zaś iloczyn jest z czynników.

Od odjemnej odjemnik odejmuję
i różnicę otrzymuję.

Gdy dzielną przez dzielnik podzielę
mam iloraz w niedzielę.

Lecz w dzień zwykły i od święta
Nie dziel przez 0, pamiętaj !
2(składnik) + 3(składnik) = 5
3(czynnik) x 4(czynnik) = 12

2 + 3 = 5(suma)
3 x 4 = 12(iloczyn)

5(odjemna) – 4(odjemnik) = 1(różnica)

10(dzielna) : 2(dzielnik) = 5(iloraz)
Niewątpliwie jego cennym walorem jest krótka, rymowana forma koncentrująca się jedynie na pojęciach matematycznych, nie zawierająca żadnych zbędnych treści. Opanowanie jej gwarantuje uczniowi natychmiastowe przywałowanie z pamięci niezbędnej, podstawowej wiedzy.
Podobne cechy do omawianego wierszyka, posiada zaprezentowana rymowanka ucząca właściwej kolejności wykonywania działań:

Moi drodzy przyjaciele,
najpierw w nawiasach liczymy wiele,
potem mnożymy i dzielimy,
a na koniec nam zostanie dodawanie i odejmowanie .

Zaletą w tym przypadku jest uporządkowanie we właściwej kolejności mających po sobie nastąpić działań. Wzmocnienie przekazu zostaje uzyskane dzięki użyciu takich słów jak: „najpierw”, „potem”, „koniec”.
Zmorą dla wielu uczniów jest nauka tabliczki mnożenia, która towarzyszy im przez większość ich przygody z matematyką. Żmudną metodę „wkuwania” można z powodzeniem zastąpić wykorzystaniem zabawnej rymowanki.

Dla każdego, jak marzenie,
jest przez zero (0) liczb mnożenie!
Zawsze wynik masz gotowy -
zero - no i kłopot z głowy!
1
Gdy przez jeden (1) będziesz mnożyć
możesz problem ten odłożyć!
Bo iloczyn równy liczbie,
którą mnożyć Ci dziś przyjdzie!
2
Źle kojarzy Ci się dwójka (2)?
Nie proś tu o radę wujka.
Liczby dwie jednakie dodaj...
na gadanie czasu szkoda!
6
Szóstka liczbą jest parzystą,
co jest sprawą oczywistą,
gdy przez trójkę (3) ją (6) pomnożę
osiemnaście (18) mam - mój Boże!
Zaś gdy mnożę ją (6) przez cztery (4)
razem mam dwadzieścia cztery (24).
Gdy pięć (5) szóstek (6) sobie dodam
to trzydzieści (30) mam - niech skonam!
Sześć (6) razy sześć (6) - droga dziatwo,
to trzydzieści sześć (36) -jak łatwo!
Siedem (7) szóstek (6)? Co z wynikiem?
To czterdzieści dwa (42) pewnikiem!
Sześć (6) ósemek (8) - koty, łosie
daje nam czterdzieści osiem (48).
Dziewięć (9) szóstek (6) - co za szmery?
Jasne, że pięćdziesiąt cztery (54)!
To o szóstce koniec pieśni.
Niech już Wam się o tym nie śni!
7
Dziś śpiewamy o siódemce,
wiele słów jest w tej piosence!
Siedem (7) trójek (3) - chwytaj kredę,
daje nam dwadzieścia jeden (21).
A dwadzieścia osiem (28) brachu,
siedem (7) czwórek (4) - i po strachu.
Gdy siódemek (7) pięć (5) zsumuję, mam
trzydzieści pięć (35) - nie truję!
Siedem (7) szóstek (6) zaś królewno,
to czterdzieści dwa (42) na pewno!
Pomnóż siedem (7) razy siedem (7)
gdy chcesz mieć czterdzieści dziewięć (49).
Gdy siódemek (7) osiem (8) zbierzesz
masz pięćdziesiąt sześć (56) bankierze.
A siódemek (7) dziewięć (9) razem
to sześćdziesiąt trzy (63)- licz gazem!
To już finał tej piosenki.
Ćwicz mnożenie przez siódemki.
8
To ósemka -jest na topie!
Bierz się do liczenia chłopie.
Osiem (8) trójek (3) - bez obrazy
to dwadzieścia cztery (24) razem.
A trzydzieści dwa (32) - bez szpanu
osiem (8) czwórek (4) daje Panu.
Gdy ósemek (8) pięć (5) połączę
jest czterdzieści (40) - nic nie plączę.
Sześć (6) ósemek (8) patrzy na Cię
- masz czterdzieści osiem (48) bracie.
Ile osiem (8) razy siedem (7)?
To pięćdziesiąt sześć (56) - bądź pewien!
Gdy ósemek (8) osiem (8) w rzędzie,
to sześćdziesiąt cztery (64) będzie.
Dziewięć (9) zaś ósemek (8) w darze
siedemdziesiąt dwa (72) pokaże.
Kończmy pieśń dziś o ósemce.
Tańczmy, chwyćmy się za ręce.
9
Śpiewaj ze mną dziś bez trwogi
o dziewiątce pieśń, mój drogi.
Dziewięć (9) trójek (3) razem zbierzmy
to dwadzieścia siedem (27) - wierz mi.
Dziewięć (9) czwórek (4) i w wyniku
masz trzydzieści sześć (36) chłopczyku.
Dziewięć (9) razy pięć (5) o rany,
to czterdzieści pięć (45) bez plamy!
Na pięćdziesiąt cztery (54) miły
dziewięć (9) razy sześć (6) tu wylicz.
Gdy dziewiątek ( 9) siedem (7) składasz,
to sześćdziesiąt trzy (63) posiadasz.
Dziewięć (9) pomnóż poprzez osiem (8).
Siedemdziesiąt dwa (72) młokosie!
Zbierz dziewiątek (9) dziewięć (9) razem
- osiemdziesiąt (81) jeden wskażesz.
Szkoda czasu na gadanie,
Rozpocznijmy obliczanie
10
Gdy przez dziesięć (10) mnożyć pragniesz
bardzo łatwo to odgadniesz -
liczby bierz jednocyfrowe,
dopisz zero i ...gotowe! .

Widzimy, że zastosowane w powyższych przykładach rymy parzyste, swoisty rytm, dynamika i humorystyczne sformułowania sprzyjają zapamiętywaniu. Wierszyki mogą się wydać atrakcyjne zwłaszcza dzieciom u których przeważa słuchowy styl uczenia się. Intersujące wydają się także rymowanki dwuwersowe, gdzie jeden z wersów stanowi zapis mnożenia czynników i jest zakończony iloczynem, a drugi wers zawiera „dziwaczne” stwierdzenie, którego ostatnie słowo rytmuje się z podanym iloczynem np. sześćdziesiąt cztery-sery, pięćdziesiąt cztery-rowery, czterdzieści-wieści.

Teraz ci to powiem: kruki lubią sery.
8 razy 8 jest 64.
6 razy 6 to 36,
a kto tego nie wie, nie wart chleba jeść.
Auta jeżdżą szybko, a wolno rowery,
9 razy 6 jest 54.
6 razy 8 to 48
i od jutra mam wszystko w nosie.
Gruszka jest dojrzała i trzeba ją zjeść.
7 razy 8 jest 56.
Uwaga dzieci, mam ważne wieści
5 razy 8 będzie 40.
Pies za płotem szczerzy kły
9 razy 7 jest 63.

Cechami wzmacniającymi umiejętność zapamiętywania w przypadku przytoczonych rymowanek są absurdalność, niebanalność, schematyczność, a także podobieństwo brzmienia fonetycznego iloczynu i wyrazu kończącego drugi wers. Zauważmy, że nie ma znaczenia czy działanie zostanie zapisane w pierwszym czy drugim wersie, lecz liczy się schemat polegający na zestawieniu w dowolnej kolejności dwóch wersów: jednego zawierającego działanie i jednego posiadającego ciekawe stwierdzenie kończące się rymem pasującym do podanego iloczynu.
Innym zagadnieniem często sprawiającym uczniom problemy jest rzymski system zapisywania liczb. Pomocna w takiej sytuacji może być metoda wykorzystująca akrostych, czyli zdanie w którym pierwsze litery następujących po sobie wyrazów tworzą słowo, które pragniemy zapamiętać lub jak w tym przypadku, litery oznaczające liczby w systemie rzymskim.

Lecą Cegły, Dom Murują .
Cyfry rzymskie:
L-50, C-100, D-500 , M-1000

Widzimy, że w powyższym zdaniu każdy wyraz rozpoczyna się od wielkiej litery. Zastosowanie tego wyróżnienia graficznego ma za zadanie łatwiejsze kojarzenie „pierwszych” liter z cyframi rzymskimi. Metoda ta odwołuje się zatem nie tylko do zmysłu słuchu, ale także i wzroku. Istotne jest również uporządkowanie. Wyrazy nie są ułożone przypadkowo lecz tak, aby ich pierwsze litery odpowiadały kolejno 50, 100, 500, 1000. Ponadto zdanie posiada pewien sens, dzięki któremu łatwo je zapamiętać i zwizualizować sobie w myślach budujący się dom.

3.2 Zapamiętywanie wzorów i twierdzeń.

Zapamiętywanie wzorów z zakresu geometrii również może być ułatwione dzięki wykorzystywaniu prostych rymowanek. Poniżej podajemy kilka przykładów.

Pole i obwód koła:
Jak to ładnie, pięknie brzmi:
obwód koła „dwa er pi",
pole zaś „er kwadrat pi",
niech w pamięci zawsze tkwi .
Wierszyk posiada krótką, syntetyczną formę i swój rytm. Fonetyczne brzmienie wzorów matematycznych (pi) współtworzy rym niedokładny ze słowami „brzmi” i tkwi”.

Pole trójkąta
Ile razy z polem trójkąta miałeś problemy?
My w tym kłopocie pomóc ci chcemy.
Pomnóż podstawę przez pół wysokości,
A nie będą już w czaszce strzykać ci kości .
Czterowersowy wierszyk zawiera rymy sąsiadujące. Jego zaletą jest odwołanie się do odczuć ucznia i rozwiązanie jego sytuacji problemowej. Wzmocnienie następuje także dzięki odniesieniu się do wrażeń zmysłowych (strzykanie kości) i akcentowi humorystycznemu.

Suma kątów w trójkącie i czworokącie:
W dowolnym trójkącie
Jest taka zasada
Sumy wszystkich kątów
Mierzyć nie wypada
Zawsze taka suma ma tę samą miarę
180 stopni musisz dać mi wiarę

czworokąt się składa jakby z dwóch trójkątów
a więc jaka jest w nim miara wszystkich kątów?
Odpowiedź jest prosta
Gdy miary dodamy 360 stopni otrzymamy .
Plusem powyższej rymowanki jest plastyczność obrazu dzięki zastosowaniu porównania. Z łatwością można sobie wyobrazić jak z połączonych trójkątów otrzymujemy czworokąt.

Pole kwadratu:
Nawet głąb zna kwadratu pole
Bok do kwadratu i szóstka w szkole !
Krótki wierszyk posiadający rymy, przemawia językiem potocznym, bliskim uczniowi i zapewnia szybkie przyswojenie informacji. Dodatkowym atutem jest antycypacja sukcesu jakim jest otrzymanie oceny celującej. Poniżej jeszcze jeden wierszyk przywołujący wzór na obliczenie pola kwadratu:
Policz innym wzorem, kwadrat, co przekątne równe ma,
Wymnóż teraz ją przez siebie,
a następnie dziel przez dwa .

Podstawowe informacje o kwadracie:
Kwadrat to figura geometryczna,
która jest symetryczna.
90 st. mają kąty jego,
ale to nic takiego.
Dwie pary równoległych boków są w kwadracie
co pewnie już znacie.
Przekątne przecinają się w połowie
co każdy powinien mieć w głowie.
Przekątne w kwadracie mają równe długości
co może zadziwić niektórych gości.
Zdziwienie na ich twarzach tym większe zagości,
kiedy się okaże że kwadrat to prostokąt
o bokach równej długości .
Zaletą powyższego wierszyka jest przedstawienie informacji w taki sposób, aby tworzyły one łańcuch przyczynowo skutkowy. Powiązanie pomiędzy kolejnymi treściami tworzy ciąg logiczny.

Również bardziej skomplikowane zależności geometryczne i ich przedstawienia za pomocą wzorów mogą być wyjaśniane i utrwalane przez zastosowanie formy poetyckiej. Przykład stanowi chociażby wierszyk prezentujący twierdzenie Pitagorasa.

Twierdzenie Pitagorasa:
Trójkąt prostokątny
Takie ma zwyczaje,
Że przyprostokątnych
Kwadraty dodaje.

Kiedy już mozolnie
Wszystko obliczymy
Przeciwprostokątnej kwadrat
W jednej mamy chwili.

Pitagoras dawno
Kwadraty zsumował.
Przez jego twierdzenie
Uczniów boli głowa .
Rymowanka krok po kroku wyjaśnia zależność pomiędzy przyprostokątnymi i przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym. Uczeń stosując się do poleceń przedstawionych w wierszyku jest wstanie zapisać prawidłowo wzór na twierdzenie Pitagorasa. Dodatkowo ostatnia zwrotka utrwala znajomość autora omawianego wzoru i wprowadza akcent humorystyczny poprzez nawiązanie do doświadczenia zmysłowego dzieci.

Z kolei wiersz prezentujący twierdzenie Talesa stanowi swego rodzaju mini historyjkę o dynamicznym przebiegu. Przekazywane w nim informacje są jednak starannie uporządkowane i prowadzą do logicznego wniosku.

Twierdzenie Talesa:
Gdzieś w Milecie Tales
kąty wciąż rysował.

Rysował, rysował
i rysunki kreślił,
aż mu te kreślone
równoległe wyszły.

Na ramionach kątów
odcinki pomierzył.
Czy mi uwierzycie,
że szok wielki przeżył?

Choć się nie spodziewał
proporcję otrzymał.
Twierdzenie Talesa
każdy uczeń zżyna .

Intersująca metoda wykorzystywana jest przy próbie zapamiętania kolejnych cyfr służących do zapisu liczby π. Polega ona na zapamiętaniu wierszyka, w którym liczba liter kolejnego słowa to cyfra w rozwinięciu dziesiętnym liczby π. Jako pierwszy taki wiersz w języku polskim miał ułożyć Kazimierza Cwojdziński w 1930 r. Za propagatora tej metody można uznać fizyka i matematyka – Witolda Ryboczyńskiego. Określił on tego typu wiersze „pi-ematami” i w 1949 r. ogłosił konkurs na utwór pozwalający na zapamiętanie 35 cyfr po przecinku w rozwinięciu π. Sam Ryboczyński opublikował inwokację do boskiej Mnemozyny, zastrzegając jednakowoż, że zawiera on jeden błąd .
Daj, o pani, o boska Mnemozyno, 3,14159
pi liczbę, którą też zowią ponętnie ludolfiną, 2653589
pamięci przekazać tak, by 7932
jej dowolnie oraz szybko do pomocy użyć, gdy 38462643
się zadania nie da inaczej rozwiązać 3(7)3279
pauza - to zastąpić liczbami 50288

Pierwszym tekstem posługującym się tą metodą był utwór niemieckiego pisarza - Clemensa Brentano:
Nie, o Gott, o guter, verliehst Du meinem Hirne die Kraft mächtige Zahlreihn dauernd verkettet bis in die spaetere Zeit getreu zu merken. Drum hab ich Ludolph mir zu Lettern umgeprägt.
tłum: Nigdy, o dobry Boże, nie użyczysz mi mocy spamiętania po wsze czasy potężnego, ze sobą trwale sprzężonego szeregu cyfr. Dlatego przyswoiłem sobie ludolfinę w słowach . Oczywiście wiersz spełnia swoje zadanie w języku niemieckim, a nie w jego polskim przekładzie.

Inne przykłady tej techniki to:
- „Wiersz peryferyjny” autorstwa Anny Błachuckiej
Być! Z Tobą, z Twymi pomysłami 3,14159
za grosze świat bez miary 26535
poznawać. Wspólnymi myślami 897
ugaszczać los, co śle nenufary. 93238
Żeby chwilą tą radość siać. Lat 462643
nie pojmować źle, bo formują 38327
Wieczność Naszą - ta zniewala 95028
marności bytu, a kumulując 8419
uczucie i znając żarliwość, 7169
moc wieczorów zaczaruje 399
nas, uśniemy razem i - złość 375105
pokonamy, co - zasłaniać próbuje 82097
Siłę Najwyższą. Czas tnie piano dwugłosów... 494459
My się - jeszcze zrodzimy z chaosu! 230781
- lub utwór Marty Jucewicz pt. „O pi”
Jaś o kole z werwą dyskutuje, 3,14159
bo dobrze temat ten czuje. 26535
Zastąpił ludolfinę słowami wierszyka. 8979
Czy ty już odgadłeś, skąd zmiana ta wynika? 32384626

Przy wykorzystaniu powyższej mnemotechniki każdy może pokusić się o stworzenie własnego wiersza, dzięki czemu jego przyswojenie będzie jeszcze łatwiejsze, choć samo ułożenie takiego dzieła wymaga dużej dozy kreatywności i talentu.

Również nauka znaków funkcji trygonometrycznych w poszczególnych ćwiartkach może być wsparta mnemotechniczną rymowanką

Znaki funkcji trygonometrycznych:
W pierwszej ćwiartce same plusy,
w drugiej tylko sinus,
w trzeciej tangens i kotangens,
a w czwartej kosinus .
W sposób zwięzły, bez zbędnych dodatkowych treści, porządkuje informacje o znakach funkcji trygonometrycznych. Nauczycielka Małgorzata Galanciak proponuje wiersz swojego autorstwa jako pomoc przy przekazywaniu podstawowej wiedzy o funkcjach:
Definicja funkcji -
Bardzo prosta sprawa.
To z dwoma zbiorami
Wspaniała zabawa.
A że nie są puste -
Elementy mają.
I tak pierwszy z drugim
Wciąż się zabawiają.
Każdy więc z pierwszego -
Jakiś prezent daje.
Lecz dwóch różnych rzeczy
Żaden nie oddaje.
Zbiór tych co oddają -
To funkcji dziedzina.
Czy to zapamięta
Chłopak i dziewczyna?
Wszystkie zaś prezenty -
To są jej wartości.
Nawet gdy są wspólne
Nikogo nie złości .

Dla kontrastu podajemy niżej tradycyjną definicję funkcji i dziedziny:
Funkcją nazywamy przyporządkowanie każdemu elementowi jednego zbioru dokładnie jednego elementu drugiego zbioru .
Dziedzina funkcji – to zbiór wszystkich argumentów funkcji .
Widzimy zatem, że sposób przekazywania wiadomości zaprezentowany przez Małgorzatę Galanciak cechują nie tylko rymy ułatwiające zapamiętywanie, ale także plastyczny, obrazowy, dynamiczny język wykorzystujący analogię do dawania prezentów i zabawy.

Autorka prezentuje również wierszyki utrwalające potęgowanie. Odznaczają się one, wyliczaniem kolejnych rodzajów działań, zatem porządkują wiedzę:
POTĘGI
Gdy podstawy równe wszędzie
Wykładniki miej na względzie.
Przy mnożeniu - dodajemy,
Przy dzieleniu - odejmiemy,
Do potęgi - pomnożymy
I wynikiem się cieszymy.
Gdy są równe wykładniki
Też jest łatwo o wyniki.
Mnożąc potęgi - podstawy mnożymy,
Gdy chcemy podzielić - podstawy dzielimy .

Coraz popularniejsze stają się także konkursy na wiersze o tematyce matematycznej. Jedni uczniowie tworzą mini poematy zachęcające do nauki przedmiotu i wysławiają jego zalety, inni z kolei podejmują próby stworzenia własnego wiersza mnemotechnicznego. Poza niewątpliwym walorem promocyjnym, istotny jest w tym przypadku wymiar edukacyjny. Nie jest bowiem tajemnicą, że utwory stworzone przez nas łatwiej zapadają nam w pamięci, a zanim stworzymy matematyczną rymowankę sami musimy najpierw poświecić czas by zrozumieć zagadnienia jakie ma ona przywoływać z naszej pamięci.
Oto kilka przykładów twórczości uczniowskiej:

Matematyka- królowa wiedzy.
Potwierdzają to moi koledzy.
Każdy więc uczeń chce ją zrozumieć,
choć nieraz trudno jest ją polubić.

Pomoże w życiu każdej osobie:
gdzie ile wydał ona podpowie.
Ucz się jej pilnie dopóki możesz.
Później dorosłym liczyć pomożesz!
Sebastian Kowali

Gdy w równaniu przenosisz wyrażenia,
Zawsze musisz znaki im zmieniać.
Wnet plus minusem zostanie,
Gdy po drugiej stronie „równa się” stanie.
Liczba pierwsza,
Niech się dowie kto nie wie
Dzieli się przez jeden
I przez samą siebie .
P. Zielińska

Podsumowując, należy zwrócić uwagę, że dobre metody mnemotechniczne nawiązujące swoją formą do poezji nie ograniczają się tylko do rymów. Choć same rymy ułatwiają nam wypracowanie odpowiedniego śladu pamięciowego, to należy mieć na uwadze stosowane w mnemotechnice cechy, które wzmacniają zdolność utrwalania informacji. W wielu przedstawionych w tym rozdziale technikach efektywnego uczenia się możemy zaobserwować występowanie takich elementów jak kolejność, porządek, dynamizm, powiązanie elementów ze sobą, wrażenia zmysłowe, obrazowy język, humor i absurdalność czy odwołanie się do doświadczenia ucznia. Istotne są także wyobraźnia i kreatywność ułatwiające tworzenie przez dzieci takich mnemotechnik jak akrostychy czy pi-ematy. Zauważmy, iż pożądane jest aby dana technika nawiązywała do różnych stylów uczenia się, niektóre z omawianych w tym rozdziale przykładów odwoływały się nie tylko do słuchowego stylu, ale także do wzrokowego czy kinestetycznego. Nie zapominajmy także, że mnemotechniki nawiązujące do poezji są doskonałym przykładam ukazania korelacji pomiędzy literaturą a matematyką. Z pewnością tego typu wsparcie zdolności do zapamiętywania okaże się ciekawym urozmaiceniem lekcji. Tworzenie poezji, która odkrywa i pokazuje koncepcje matematyczne osiąga wiele celów - angażuje uczniów w słuchanie, mówienie, czytanie i pisanie w kolejności, rozwija i demonstruje rozumienie pojęć matematycznych i ich relacje. Poezja wywołuje emocje i dodaje klarowności oraz oryginalności w abstrakcyjne i wymagające aspekty matematyki.

O nas | Reklama | Kontakt
Redakcja serwisu nie ponosi odpowiedzialności za treść publikacji, ogłoszeń oraz reklam.
Copyright © 2002-2019 Edux.pl
| Polityka prywatności | Wszystkie prawa zastrzeżone.
Prawa autorskie do publikacji posiadają autorzy tekstów.