Rachunek prawdopodobieństwa i kombinatoryka (poziom podstawowy). Praca klasowa

1) O zdarzenia losowych A i B są zawartych w Ω wiadomo, że BcA, P(A) = 0,3 i P(B) = 0,2. Wtedy
A. P(AuB) = 1 B. P(AuB) = 0,3 C. P(AuB) = 0,5 D. P(AuB)=0,2

2) Ile jest wszystkich liczb czterocyfrowych o różnych cyfrach?
A. 10*9*8*7 B. 9*10*10*10 C. 9*10*9*8 D. 9*9*8*7

3) Ze zbioru liczb {1,2, 3, 4, 5, 6,7, 8, 9,10, 11, 12, 13, 14,15} wybieramy losowo jedną liczbę. Liczba p jest prawdopodobieństwem wylosowania liczby pierwszej. Wtedy:
p < 0,25 B. p=1/15 C. p=7/15 D. p>0,3

4) Rzucamy dwa razy symetryczna sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej trzy wynosi:
A.1/6 B. 1/9 C. 1/12 D. 1/18

5. (2pkt) A i B są zdarzeniami losowymi zawartymi w zbiorze Ω, takimi, że P(A')=1/3, P(B)=1/4 i P(A∪B)=0,5. Oblicz prawdopodobieństwo iloczynu tych zdarzeń.

6. (2pkt) Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, w których cyfra dziesiątek jest o 4 większa od cyfry jedności?

7. (2pkt) W wojewódzkim turnieju piłki siatkowej szkół ponadgimnazjalnych rozegrano 21 meczów. Oblicz ile drużyn brało udział w tym turnieju, jeśli każda drużyna grała z każdym jeden raz.

8. (2pkt) Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek podzielnej przez 3.

9. (2pkt) Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6,7} losujemy dwa razy bez zwracania i tworzymy liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowana liczba będzie nie mniejsza niż 47.

10. (3pkt) Student potrafi odpowiedzieć na 80% pytań spośród 90 pytań egzaminacyjnych. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że student odpowie prawidłowo na dwa wylosowane pytania.

11. (4pkt) W urnie jest 20 kul białych i 6 czarnych. Losujemy z tej urny jedna kulę, a następnie z pozostałych kul znowu losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo, że w ten sposób wyjmiemy kule w różnych kolorach. Wynik przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego.