Własności potęg o wykładniku wymiernym - konspekt lekcji

Data: 25.11.2010r.

Konspekt lekcji matematyki

Temat: Własności potęg o wykładniku wymiernym

Czas trwania: 45 minut
Klasa I h
Przygotowała: mgr Anna Marciniak

Cele operacyjne lekcji:

Uczeń potrafi:
• Wykonywać działania na potęgach o wykładniku wymiernym
• Stosować wzory na iloraz i iloczyn potęg o tych samych podstawach i o tych samych wykładnikach oraz na potęgę potęgi
• Wykorzystywać własności potęg o wykładniku wymiernym do wykonywania działań na pierwiastkach
• Obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują potęgi o dowolnym wykładniku wymiernym.

Metody, techniki i formy:

• Praca zbiorowa
• Praca w grupach
• Praca indywidualna

Materiały:

• Karty pracy
• Podręcznik wyd. PWN, zeszyt

Uwagi:

Uczniowie podzieleni zostają na grupy w momencie wejścia do klasy. Podczas zajęć uczniowie przypominają sobie informacje z poprzedniej lekcji (definicję potęgi o wykładniku wymiernym, a także starają się ujednolicić działania na potęgach i pierwiastkach


Przebieg lekcji:

1. Wprowadzenie:

• Sprawdzenie obecności
• Odpytanie i sprawdzenie zadania domowego

2. Lekcja właściwa:

Zajęcia rozpoczynam od przypomnienia definicji potęgi o wykładniku wymiernym jak również przypomnienia własności potęg o wykładniku całkowitym.

Potęga o wykładniku wymiernym:

Własności potęg o wykładniku całkowitym:

Każda z grup otrzymuje karty pracy z zadaniami(karta nr 1). Omówienie zadań wszystkich grup. Praca w grupach trwa 5-10 minut, nauczyciel w szczególnych przypadkach ukierunkowuje pracę uczniów.
Wyniki pracy – własności potęg o wykładniku wymiernym, przedstawiciele grup przedstawiają na tablicy.

Własności potęg o wykładniku wymiernym:
gdzie p, r – liczby wymierne

Zwracam uczniom uwagę na podobieństwa w własnościach potęg o wykładniku całkowitym i wymiernym.

Korzystając z powyższych własności chętni uczniowie rozwiązują zadanie 29 oraz 30 ze strony 68 na tablicy. Poprawne rozwiązanie nagradzam plusem.

Rozdaję uczniom kolejne karty pracy (Załącznik nr 2) z zadaniami, które wykorzystują przedstawione własności. Przedstawiciel grupy, która pierwsza wykona poprane obliczenia prezentuje wyniki na tablicy.

3. Podsumowanie
Powtórzenie własności potęg o wykładniku wymiernym
Ocena pracy uczniów według wcześniej ustalonych kryteriów
4. Zadanie domowe
Zadanie 28 i 31 ze strony 67-68 podręcznika.