Dojrzałość operacyjna w uczeniu sie matematyki

Przyglądając się beztroskiej zabawie dzieci wielokrotnie zadajemy sobie pytania dotyczące ich przyszłości. Zbliżający się moment rozpoczęcia nauki powoduje, że coraz bardziej martwimy się o ich pomyślność w karierze szkolnej.
Mając na uwadze dobro dziecka, chcąc uniknąć problemów, powinniśmy najpierw wiedzieć, jakie obowiązki dziecko będzie musiało spełniać i czy jest dobrze przygotowane, aby podjąć trud nauki szkolnej.
Należy więc poczynić odpowiednie przygotowania pozwalające spokojnie przejść dziecku z wieku przedszkolnego w wiek szkolny, który zmienia całe jego życie.
Wiek przedszkolny jest czasem wzmożonego tempa rozwoju. Dlatego okres ten jest bardzo ważny i decyduje o dalszej edukacji dziecka.
Osiągnięcie przez dziecko dojrzałości szkolnej decyduje o jego powodzeniu w szkole. Przedszkole jest pierwszym etapem edukacji dziecka. Jednym z jego zadań jest przygotowanie dziecka do osiągnięcia dojrzałości szkolnej. Na dojrzałość szkolną składa się kilka czynników. Jednym z nich jest dojrzałość do uczenia się matematyki. Uczenie się matematyki w szkole wymaga od dziecka rozumowania na poziomie konkretnym.
Kwestia przygotowania dziecka do nauki matematyki w szkole nabiera coraz większego znaczenia, gdyż najnowsze badania wykazały, że co czwarte dziecko nie radzi sobie z edukacją matematyczną. Dzieci nie potrafią opanować wiadomości i umiejętności matematycznych, które określa program, a także sprostać wymaganiom stawianym na lekcjach.
Badania jednak dowiodły, że można uniknąć tych niepowodzeń. Dziecko osiągnie dobre wyniki w nauce, gdy uzyska dojrzałość operacyjną, która ma zasadnicze znaczenie w uczeniu się matematyki.
Dziecko jest gotowe do nauki matematyki, gdy osiągnie odpowiedni poziom rozwoju psychicznego gwarantujący rozumienie pojęć matematycznych oraz opanuje umiejętności matematyczne.
Z przeglądu literatury wynika, że niewiele osób zajmowało się badaniami dotyczącymi dojrzałości szkolnej dzieci sześcioletnich, a wyniki badań pochodzą sprzed wielu lat.
Dojrzałość szkolna pozwala na rozpoczęcie nauki w szkole. Jest niezwykle ważna, gdyż wpływa na stosunek dziecka do szkoły, jego sukcesy szkolne. Dziecko powinno posiadać określoną wiedzę, umieć przezwyciężać trudności i niepowodzenia. Dlatego należy rozważyć czy dziecko osiągnęło dojrzałość do uczenia się matematyki w warunkach szkolnych.
Okres operacji konkretnych pojawia się w momencie, gdy w rozumowaniu dziecka wystąpią pierwsze operacje, a więc działania przeprowadzone tylko w umyśle. Początek tego okresu ma miejsce pomiędzy 6 a 7 rokiem życia dziecka. Wskaźnikiem pojawienia się pierwszych operacji w rozumowaniu dziecka jest uznawanie zasady stałości ilości nieciągłych-podaje E. Gruszczyk-Kolczyńska (1988, s. 394).
Na podstawie badań, stwierdzono, że istnieje związek efektów uczenia się matematyki z rozwojem operacyjnego rozumowania. Dzieci, które nie rozumują jeszcze operacyjnie w określonym zakresie, nie potrafią przyswoić sobie pojęcia liczby naturalnej, opanować czterech działań arytmetycznych ani też rozwiązać zadań matematycznych.
Według E. Gruszczyk- Kolczyńskiej zakres operacyjnego rozumowania na poziomie konkretnym określają następujące wskaźniki:
1. Operacyjne rozumowanie w obrębie ustalania stałości ilości nieciągłych. Warunkiem koniecznym dla zrozumienia aspektu kardynalnego liczby naturalnej jest zdolność do wyprowadzenia wniosku, że liczba elementów nie zmienia się mimo obserwowanych przemieszczeń tych elementów, a także zdolność do operacyjnego ustalania równoliczności zbiorów. Jest to także podstawa rozumienia i opanowania czterech działań arytmetycznych oraz uchwycenia sensu matematycznego zadań tekstowych.
2. Operacyjne porządkowanie elementów w zbiorze przy wyznaczaniu konsekwentnych serii. Ten zakres rozumowania jest podstawą rozumienia relacji porządkującej i jej własności, a potem aspektu porządkowego i miarowego liczby naturalnej. Umożliwia dzieciom wydobycie sensu matematycznego z wielu zadań tekstowych.
3. Operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałości masy (tworzywa). Dla kształtowania pojęcia miary i umiejętności mierzenia jest potrzebne wnioskowanie: jest tyle samo, mimo że zmiany przekształcające sugerują, iż teraz jest więcej lub mniej. Ten sposób rozumowania pozwala także dzieciom zrozumieć zależności zawarte w zadaniach tekstowych dotyczących pomiaru masy lub tworzywa.
4. Operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałości długości przy obserwowanych przekształceniach. Jest podstawą dla kształtowania pojęć geometrycznych oraz opanowywania umiejętności mierzenia długości. Umożliwia dzieciom rozumienie zadań tekstowych dotyczących pomiaru długości.
5. Operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałej objętości cieczy, przy transformacjach zmieniających jej wygląd. Jest to konieczne dla zrozumienia pomiaru pojemności. Umożliwia także dzieciom rozumienie zadań tekstowych, w których występują jednostki pojemności (1997, s. 47-48).
Rozwój inteligencji operacyjnej można rozwinąć poprzez intensywne wspieranie naturalnego rozwoju dziecięcego rozumowania w połączeniu z kształtowaniem umiejętności składających się na dziecięce liczenie (E. Gruszczyk-Kolczyńska, K. Dobosz, E. Zielińska 1996, s. 11).
Matematyka jest to przedmiot, którego uczymy się przede wszystkim poprzez rozwiązywanie zadań. Rozwiązanie nawet najłatwiejszego zadania nie powiedzie się jeżeli dzieci rozpoczynają naukę szkolną bez osiągnięcia dojrzałości operacyjnego rozumowania.
Operacyjne rozumowanie nie jest to stan, na który wystarczy poczekać. Każde dziecko jest indywidualnością i rozwija się we właściwym dla siebie tempie. Dlatego bardzo ważne jest prowadzanie badań dotyczących dojrzałości szkolnej, a szczególnie operacyjnego rozumowania. Wyniki badań pozwalają określić poziom kompetencji dziecka. Dzieci, które mają trudności potrzebują pomocy ze strony dorosłych. Dzięki diagnozie możemy podjąć gruntowne działania umożliwiające dzieciom indywidualny rozwój jego możliwości.
Nauka matematyki w szkole wymaga od dziecka rozumowania operacyjnego na poziomie konkretnym. Dzieci, które znajdują się w momencie rozpoczęcia nauki na poziomie przedoperacyjnym, nie są w stanie zrozumieć zależności matematycznych przedstawianych na lekcji.
Na przebieg operacyjnego rozumowania mogą korzystnie wpłynąć ćwiczenia dające dzieciom okazję do osobistych doświadczeń.
Kształtowanie operacyjnego rozumowania było do tej pory za mało popularne w pedagogice, bowiem nie łączono go z efektami w uczeniu się matematyki. W wyniku badań stwierdzono, że osiągnięcie operacyjnego rozumowania wiąże się z aktywnością i samodzielnością dzieci. Ustalono także, że wczesna diagnoza daje możliwość indywidualnej pracy z uczniem, stymuluje jego rozwój.
Bardzo ważne jest, aby zdawać sobie sprawę z konsekwencji jakie wiążą się z niewielkim opóźnieniem w dojrzewaniu operacyjności rozumowania i podjąć skuteczne działania naprawcze.
Ważne jest, aby dziecko rozpoczynające naukę miało pozytywne nastawienie do nauki, stosunkowo wysoki poziom odporności emocjonalnej, która jest warunkiem koniecznym rozwiązywania kwestii wymagających wysiłku intelektualnego, odpowiednią sprawność manualną.
Dzieci doznające trudności potrzebują pomocy. Jeżeli pomoc ta nie nadejdzie w odpowiednim czasie, wówczas trudności rozwijają się i powodują blokadę w uczeniu się.
Niepowodzenia i trudności jakie dziecko doświadcza w zakresie uczenia się matematyki wynikają z braku rozwoju operacyjnego rozumowania na poziomie konkretnym, słabej odporności emocjonalnej, sprawności manualnej, precyzji spostrzegania a także czynników środowiskowych.
Dlatego bardzo ważna jest profilaktyka, która powinna wcześnie wykrywać wszelkie dostrzeżone nieprawidłowości i wyrównywać je, aby dziecko osiągało sukcesy w nauce szkolnej.

Literatura:
Gruszczyk-Kolczyńska E., Moroz H., Łysek J., Wojnowska M. (1985)
Diagnoza działalności matematycznej dzieci z klas początkowych.
Katowice
Gruszczyk-Kolczyńska E. (1988) Jak kształtuje się u dzieci psychiczna
dojrzałość do uczenia się matematyki. Część II. „Wychowanie w
Przedszkolu” 7-8
Gruszczyk-Kolczyńska E. (1988) Jak kształtuje się u dzieci psychiczna
dojrzałość do uczenia się matematyki. Część III. „Wychowanie w
Przedszkolu” 9
Gruszczyk-Kolczyńska E., Dobosz K., Zielińska E. (1996) Jak nauczyć
dzieci sztuki konstruowania gier? Warszawa
Gruszczyk-Kolczyńska (1997) Dzieci ze specyficznymi trudnościami w
uczeniu się matematyki. Warszawa
Gruszczyk-Kolczyńska E, Zielińska E. (1997) Dziecięca matematyka.
Warszawa