Program zajęć wyrównawczych z matematyki dla klas I - III

I. Wstęp
Prezentowany program został opracowany w oparciu o program ,,Matematyka z plusem” dla III etapu kształcenia ( DKW-DPN-5002-17/08) i program poprawy efektywności kształcenia. Program uwzględnia treści określone w podstawie programowej kształcenia ogólnego. Przewidziany jest do realizacji w klasach I –III w wymiarze 1 godziny tygodniowo.
Realizacja programu odbywa się na zajęciach wyrównawczych z matematyki. Celem realizacji programu jest poprawa wyników nauczania tzn.: wyposażenie ucznia w wiedzę i wykształcenie umiejętności umożliwiających mu kontynuowanie nauki w klasach programowo wyższych oraz poprawa wyników uzyskiwanych na egzaminie gimnazjalnym.

I. Cele nauczania

Głównym celem zajęć jest wyrównanie braków z matematyki oraz poprawa wyników nauczania i kształcenia.

Cele szczegółowe:

1. Rozwijanie umiejętności wykonywania operacji rachunkowych na liczbach wymiernych, zarówno sposobem pisemnym, jak i przy pomocy kalkulatora.
2. Ćwiczenie rachunku pamięciowego w zakresie czterech podstawowych działań.
3. Rozwijanie umiejętności posługiwania się właściwą terminologią
4. Rozwijanie umiejętności korzystania z podręcznika i innych źródeł, czytania tekstu matematycznego ze zrozumieniem i analizowania treści zadań.
5. Rozwijanie umiejętności wykonywania obliczeń w różnych sytuacjach praktycznych.
6. Rozwijanie umiejętności posługiwania się własnościami figur geometrycznych w sytuacjach praktycznych.
7. Kształcenie umiejętności operowania informacją , czyli porównywania, selekcjonowania, analizowania, interpretowania i przetwarzania informacji podanych w różnej formie.
8. Rozwijanie umiejętności zapisywania związków za pomocą symboli, wyrażeń algebraicznych, równań i nierówności.
9. Rozwijanie umiejętności zapisywania planu rozwiązania zadania.
10. Rozwijanie umiejętności wyciągania wniosków na podstawie analizy funkcji przedstawionych w różnej postaci.
11. Rozwijanie umiejętności wyróżniania z treści zadania istotnych wielkości i zapisywania ich w terminach matematyczno-przyrodniczych.
12. Rozwijanie umiejętności stosowania zintegrowanej wiedzy do rozwiązywania zadań problemowych.
13. Rozwijanie umiejętności opracowywania otrzymanych wyników i wyciągania wniosków.
14. Wyrabianie samodzielności w rozwiązywaniu różnych rodzajów i typów zadań, ze szczególnym zwróceniem uwagi na zadania otwarte.
15. Ćwiczenie sprawności w zakresie: upraszczania wyrażeń algebraicznych, rozwiązywania równań, w tym proporcji, układów równań, kreślenia wykresów funkcji i określania ich własności, posługiwania się własnościami figur geometrycznych, stosowania obliczeń procentowych, zamiany jednostek, przekształcania wzorów i stosowania przybliżeń w rachunku liczbowym.

16. Ćwiczenie sprawności w kreśleniu i konstrukcji podstawowych figur w symetriach i jednokładności, kreślenia stycznej do okręgu, symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta, itp.

Cele wychowawcze:

1. Wykształcenie umiejętności planowania i organizowania własnej pracy, oraz
umiejętności pracy w zespole,
2. Wyrabianie systematyczności i wytrwałości w nauce,
3. Wyrabianie poczucia odpowiedzialności za wyniki w nauce, nie poddawanie się
niepowodzeniom i radzenie sobie z trudnościami.

II. Materiał nauczania

Materiał nauczania został opracowany w rozbiciu na poszczególne klasy i na poszczególne jednostki lekcyjne zajęć zespołu.

Rozkład treści nauczania dla zespołu wyrównawczego

Klasa I

Wrzesień

1. Działania na ułamkach dziesiętnych – zaznaczanie liczb na osi liczbowej, porównywanie ułamków
2. Działania na ułamkach zwykłych – zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie
3. Zaokrąglanie liczb do danego rzędu i szacowanie wyników działań
4. Wyrażenia arytmetyczne – stosowanie praw działań, obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych, (Domino matematyczne)

Październik

5. Działania w zbiorze liczb wymiernych – dodawanie i odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb wymiernych, obliczanie ułamka danej liczby- zadania praktyczne
6. Procenty i ułamki – zamiana procentu na ułamek i odwrotnie , wyrażanie w procentach zaznaczonych części figur- zadania praktyczne(Domino matematyczne)
7. Diagramy procentowe – odczytywanie różnego typu diagramów procentowych - zadania dotyczące operowania informacją.(Wykorzystanie pomocy tj.: wycinki z gazet, materiały z Internetu.)
8. Diagramy procentowe – rysowanie diagramów, zapisywanie danych na diagramach procentowych.

Listopad

9. Obliczenia procentowe – Wykorzystanie obliczeń procentowych do rozwiązywania zadań z praktyki życia codziennego np.: zadania związane z bankiem, podwyżkami, obniżkami, zadania związane z ekologią , żywieniem, podatkami itp. Zwrócenie uwagi na zadania w których dane należy odczytać z diagramu procentowego. Układanie prostych zadań. (2-3 godziny według potrzeb).
10. Trójkąty – rodzaje trójkątów, warunek istnienia trójkątów, klasyfikacja trójkątów, konstruowanie trójkątów przystających. Zastosowanie własności trójkątów.
11. Klasyfikacja czworokątów –zastosowanie własności czworokątów, rysowanie, wskazywanie przekątnych i wysokości czworokątów.

Grudzień

12. Pola i obwody wielokątów – Rozwiązywanie zadań praktycznych dotyczących obliczania pól i obwodów wielokątów, zamiana jednostek pola. Dokładne przećwiczenie zamiany jednostek pola.
13. Zastosowanie własności trójkątów i czworokątów do obliczania zadań praktycznych. Wybrane zadania egzaminacyjne.
14. Wielokąty w układzie współrzędnych – zaznaczanie punktów i odczytywanie ich w układzie współrzędnych.

Styczeń

15. Wyrażenia algebraiczne – budowanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych (zadania praktyczne).
16. Obliczanie wartości liczbowej wyrażeń algebraicznych bez ich przekształcania
17. Jednomiany i sumy algebraiczne – porządkowanie jednomianów , wskazywanie jednomianów podobnych, zasada redukcji wyrazów podobnych.

Luty

18. Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych – opuszczanie nawiasów redukcja wyrazów podobnych
19. Mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne – mnożenie przez liczby, przez jednomiany, wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias.
20. Układanie równań z zapisu słownego Dokładne przećwiczenie zapisywania treści zadań w postaci równań. Własne przykłady.

Marzec

21. Równania – sprawdzanie, czy dane liczby spełniają równanie, określanie rodzaju równania po jego rozwiązaniu
22. Rozwiązywanie równań – opuszczanie nawiasów, redukcja wyrazów podobnych wskazywanie równań sprzecznych, tożsamościowych.
23. Zadania tekstowe – analizowanie treści zadań o prostej konstrukcji, wyznaczanie niewiadomej, ułożenie i rozwiązanie równania, interpretacja wyniku, formułowanie odpowiedzi. Zadania praktyczne. Zwrócenie szczególnej uwagi na opanowanie przez ucznia wszystkich powyższych umiejętności.
24. Procenty w zadaniach tekstowych – wyrażanie treści zadań z procentami w postaci równania, rozwiązywanie, interpretacja wyniku, formułowanie odpowiedzi. Wybrane zadania egzaminacyjne. Zadania na zastosowanie zintegrowanej wiedzy ( np.: zastosowanie wiadomości z chemii- masa substancji, masa roztworu, stężenie procentowe roztworów).

Kwiecień

25. Przekształcanie wzorów. Przekształcanie wzorów matematycznych, fizycznych, chemicznych.(2 godziny)
26. Nierówności – rozwiązywanie nierówności i przedstawianie zbioru rozwiązań na osi liczbowej
27. Symetria względem prostej – rysowanie figur symetrycznych względem prostej.

Maj

28. Oś symetrii figury przykłady figur, które mają oś symetrii. Przykłady figur z otaczającej nas przyrody, przedmiotów z życia codziennego.
29. Konstrukcja symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta.
30. Symetria względem punktu, środek symetrii. Przykłady figur z otaczającej nas przyrody, przedmiotów z życia codziennego.
31. Proporcje – rozwiązywanie równań w postaci proporcji.

Czerwiec

32. 33. Powtórzenie materiału. Rozwiązywanie testów matematyczno przyrodniczych, dla klas I.


Klasa II

Wrzesień

1. Potęga o wykładniku naturalnym – zapisywanie potęgi w postaci iloczynu, zapisywanie liczb w postaci potęg. Domino matematyczne.
2. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych podstawach. Potęgowanie potęgi.
3. Działania na potęgach - doprowadzanie wyrażeń do prostszych postaci stosując działania na potęgach.
4. Potęga o wykładniku całkowitym.`

Październik

5. Notacja wykładnicza – zapisywanie liczby w notacji wykładniczej. Zapisywanie w notacji danych z fizyki lub chemii np.: masy atomowej, odległości ciał niebieskich itp.
6. Pierwiastki. Przykłady liczb niewymiernych. Działania na pierwiastkach
7. Liczba długość okręgu, pole koła – obliczanie długości okręgu i pola koła, wyznaczanie promienia i średnicy okręgu. Zadania praktyczne i problemowe. Wybrane zadania egzaminacyjne.
8. Długość łuku. Pole wycinka koła – zadania praktyczne. Wybrane zadania egzaminacyjne.

Listopad

9. Jednomiany i sumy algebraiczne – redukcja wyrazów podobnych, opuszczanie nawiasów, mnożenie jednomianów przez sumę algebraiczną. Zwrócenie uwagi na budowanie wyrażeń algebraicznych.
10. Mnożenie sum algebraicznych. Zapisywanie za pomocą wyrażeń algebraicznych wzorów na pola, objętości.
11. Układ równań - zapisywanie treści zadań w postaci układów równań. Sprawdzanie czy dana para spełnia układ równań. Dokładne przećwiczenie zapisywania treści zadań.
12. Układ równań – rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania.

Grudzień

13. Układ równań – rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników.
14. Rozwiązywanie prostych zadań tekstowych za pomocą układów równań - analiza treści zadania, wyznaczenie niewiadomych , zapisanie danych, ocena wyniku, zapisanie odpowiedzi. Zadania praktyczne. Zadania na zastosowanie zintegrowanej wiedzy.
15. Procenty w zadaniach tekstowych - rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą układów równań - analiza treści zadania, wyznaczenie niewiadomych , zapisanie danych, ocena wyniku, zapisanie odpowiedzi. (stężenie procentowe, ruch jednostajny prostoliniowy, ekologia) Zadania na zastosowanie zintegrowanej wiedzy do rozwiązywania problemów.(nawiązanie do chemii, fizyki, biologii)

Styczeń

16. Twierdzenie Pitagorasa – obliczanie długości boków trójkąta korzystając z twierdzenia Pitagorasa, zadania z praktyki życia codziennego. Układanie prostych zadań. Wybrane zadania egzaminacyjne.
17. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa – sprawdzanie, czy trójkąty o danych bokach są prostokątne. Zadania z praktyki życia codziennego.
18. Twierdzenie Pitagorasa w układzie współrzędnych.

Luty

19. Przekątna kwadratu – obliczanie długości przekątnych kwadratów, długości boków, pola kwadratów, zadania z praktyki życia codziennego. Wybrane zadania egzaminacyjne.
20. Wysokość trójkąta równobocznego – obliczanie wysokości i pola trójkąta równobocznego, zadania z praktyki życia codziennego. Wybrane zadania egzaminacyjne.
21. Okrąg opisany na trójkącie, styczna do okręgu.

Marzec

22. Okrąg wpisany w trójkąt.
23. Wielokąty foremne – obliczanie kątów wewnętrznych wielokątów foremnych, osie symetrii wielokątów foremnych. Zadania praktyczne. Układanie wzoru posadzki z wielokątów foremnych.
24. Wielokąty foremne – okręgi wpisane i opisane – obliczanie długości promieni okręgów wpisanych w kwadraty o danych bokach i opisanych na kwadratach , wpisywanie okręgów w wielokąty i opisywanie okręgów na tych wielokątach. Wybrane zadania egzaminacyjne.
25. Graniastosłupy - rodzaje. Pole powierzchni całkowitej graniastosłupów. Siatki graniastosłupów. Rysowanie graniastosłupów w rzutach równoległych. Uczeń podaje przykłady graniastosłupów z życia codziennego, wskazuje krawędzie, ściany.
Praca dodatkowa: wykonanie modelu dowolnego graniastosłupa.

Kwiecień

26. Pole powierzchni całkowitej graniastosłupów – rozwiązywanie zadań praktycznych
i problemowych. Zamiana jednostek pola. Wybrane zadania egzaminacyjne.
27. Objętość graniastosłupa - rozwiązywanie zadań praktycznych i problemowych. Zamiana jednostek objętości. Wybrane zadania egzaminacyjne.
28. Odcinki i kąty w graniastosłupach.

Maj

29. Rodzaje ostrosłupów. Pole powierzchni, siatki ostrosłupów Rysowanie ostrosłupów w rzucie równoległym, rysowanie siatek. Uczeń podaje przykłady ostrosłupów z życia codziennego. Praca dodatkowa: wykonanie modelu ostrosłupa.
30. Objętość ostrosłupów - rozwiązywanie zadań praktycznych i problemowych. Wybrane zadania egzaminacyjne.
31. Objętość i pole powierzchni ostrosłupów - rozwiązywanie zadań praktycznych i problemowych. Rozwiązywanie zadań egzaminacyjnych.
32. Odcinki i kąty w ostrosłupach.

Czerwiec

33. Czytanie danych statystycznych – odczytywanie informacji z tabel ,wykresów, diagramów, itp. , obliczanie średniej –rozwiązywanie zadań dotyczących operowania informacją, czyli porównywania, selekcjonowania, analizowania, interpretowania i przetwarzania informacji. Wykorzystanie pomocy tj.: wycinki z prasy, materiały z Internetu. Nawiązanie do przedmiotów przyrodniczych.
34. Zdarzenia losowe – obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń. Wykorzystanie kostki do gry, monet.
35. Powtórzenie wiadomości. Rozwiązywanie zadań egzaminacyjnych. Pracownia komputerowa.


Klasa III

Wrzesień

1. Różne sposoby zapisywania liczb – zaokrąglanie liczb, obliczanie potęg, notacja wykładnicza, wartość bezwzględna. Przykłady z życia.
2. Działania na liczbach – wykonywanie działań łącznych na liczbach, rozwiązywanie zadań tekstowych- zadania praktyczne. Rozwiązywanie wybranych zadań egzaminacyjnych.
3. Obliczenia procentowe – zamiana procentów na ułamki i odwrotnie, obliczanie procentu danej liczby, obliczyć liczbę na podstawie jej procentu, obliczyć jakim procentem jednej liczby jest druga, odczytywanie diagramów procentowych , rozwiązywanie zadań związanych z procentami. Zadania praktyczne i problemowe.
Rozwiązywanie zadań egzaminacyjnych. Obliczanie podatku VAT, obliczanie zadań
dotyczących lokat, kredytów, ubezpieczeń. Zadania dotyczące obniżek i podwyżek cen.
4. Równania , nierówności – rozwiązywanie.

Październik

5. Układy równań – rozwiązywanie.
6. Zastosowanie równań i układów równań do rozwiązywania zadań z treścią. Zadania praktyczne i problemowe. Zadania z procentami. Rozwiązywanie wybranych zadań egzaminacyjnych. Zastosowanie zintegrowanej wiedzy do rozwiązywania problemów np.: zastosowanie wiadomości z chemii- masa substancji, masa roztworu, stężenie procentowe roztworów do rozwiązania problemu.(2 godz)
7. Pojęcie funkcji. Zależności funkcyjne – odczytywanie informacji z wykresów, odczytywanie wartości funkcji dla danych argumentów. Zadania praktyczne. Zadania egzaminacyjne nawiązujące np.: do fizyk (2 godziny)
8. Trójkąty –własności, klasyfikacja, twierdzenie Pitagorasa, Obliczanie długości odcinków w trójkątach :300 , 600, 900 i 450, 450, 900 i w układzie współrzędnych. Zadania praktyczne i problemowe. Rozwiązywanie wybranych zadań egzaminacyjnych. Zastosowanie zintegrowanej wiedzy.

Listopad

9. Czworokąty – własności, klasyfikacja czworokątów, obliczanie pól wielokątów. Zadania praktyczne i problemowe. Rozwiązywanie wybranych zadań egzaminacyjnych. Zastosowanie zintegrowanej wiedzy.
10. Koła i okręgi – obliczanie długości okręgów, łuków i pól kół oraz wycinków. Zadania praktyczne i problemowe. Wybrane zadania egzaminacyjne.
11. Wielokąty i okręgi - konstruowanie sześciokątów i ośmiokątów foremnych wpisanych w okręgi, symetralnych odcinków i dwusiecznych kątów, obliczanie miary kątów wewnętrznych wielokątów foremnych. Zadania praktyczne.
12. Symetrie- przypomnienie wiadomości. Zadania praktyczne.

Grudzień

13. Wektory – przesuwanie figury o dany wektor, określenie współrzędnych punktów po przesunięciu o dany wektor.
14. Twierdzenie Talesa – odcinki proporcjonalne, zapisywanie odcinków proporcjonalnych. Zastosowanie twierdzenia do rozwiązywania prostych zadań praktycznych. Wybrane zadania egzaminacyjne.
15. Twierdzenie Talesa – konstrukcja podziału odcinka, dzielenie odcinków w podanej skali.

Styczeń

16. Podobieństwo figur- określanie skali podobieństwa, podawanie wymiarów figur podobnych w danej skali. Zadania praktyczne. Wybrane zadania egzaminacyjne.
17. Jednokładność – kreślenie figur jednokładnych.
18. Graniastosłupy- pole powierzchni i objętość, zadania praktyczne i problemowe. Wybrane zadania egzaminacyjne. Zastosowanie zintegrowanej wiedzy do rozwiązywania problemów (np. wykorzystanie wiadomości z fizyki – gęstość, itp.).

Luty

19. Ostrosłupy- pole powierzchni i objętość, zadania praktyczne i problemowe. Wybrane zadania egzaminacyjne. Zastosowanie zintegrowanej wiedzy do rozwiązywania problemów (np. wykorzystanie wiadomości z fizyki – gęstość, itp.)
20. Ostrosłupy i graniastosłupy- pole powierzchni i objętość, zadania praktyczne i problemowe. Zastosowanie zintegrowanej wiedzy do rozwiązywania problemów. Rozwiązywanie testów w pracowni Komputerowej.
21. Bryły obrotowe - pole powierzchni i objętość, zadania praktyczne i problemowe. Wybrane zadania egzaminacyjne.

Marzec

22. Przekształcenie wzorów. Przekształcanie wzorów chemicznych, fizycznych, matematycznych.
23. Zamiana jednostek. Zmiana jednostek często stosowanych w praktyce.
24. Prędkość, droga, czas- rozwiązywanie zadań związanych z prędkością, drogą, czasem. Zamiana jednostek. Zadania fizyczne – praktyczne i problemowe.
25. Obliczenia w fizyce i chemii- rozwiązywanie zadań dotyczących: energii kinetycznej, potencjalnej, mocy, ruchu jednostajnie przyspieszonego, gęstości, siły wyporu, cząsteczek, pierwiastków, atomów, roztworów. Zastosowanie zintegrowanej wiedzy do rozwiązywania problemów (chemia i fizyka). Wybrane zadania egzaminacyjne.

Kwiecień

26. Czytanie informacji, diagramów, czytanie map. Rozwiązywanie zadań dotyczących operowania informacją, czyli porównywania, selekcjonowania, analizowania, interpretowania i przetwarzania informacji podanych w różnej formie. Nawiązanie do fizyki, chemii, biologii, geografii.
27. Powtórzenie przed egzaminem gimnazjalnym. Rozwiązywanie testów matematyczno – przyrodniczych. Pracownia komputerowa.
28. Powtórzenie przed egzaminem gimnazjalnym. Rozwiązywanie testów matematyczno – przyrodniczych. Pracownia komputerowa.
29. Omówienie i rozwiązanie zadań z matematyki z testu gimnazjalnego klas trzecich.

Maj - Czerwiec

30. Utrwalanie wiadomości i umiejętności zdobytych w gimnazjum.
31. Utrwalanie wiadomości i umiejętności zdobytych w gimnazjum.
32. Zagadki z zapałkami. Łamigłówki logiczne
33. Godziny do dyspozycji – według potrzeb

IV. Procedury osiągania celów

Pracę z uczniami należy zacząć od zdiagnozowania umiejętności, dopiero wtedy ostatecznie zaplanować czas przewidziany do realizacji poszczególnych zagadnień.
W tym programie należy postawić na przekazanie wiedzy w sposób prosty, ciekawy i zrozumiały dla ucznia, często poparty przykładami zaczerpniętymi z otoczenia. Należy doszukiwać się związków, podobieństw i różnic, aby ułatwić zapamiętanie i zrozumienie podstawowych pojęć i faktów matematycznych. Bardzo duży nacisk kładzie się na rozwijanie umiejętności praktycznych potrzebnych do stosowania w konkretnych sytuacjach życia codziennego, oraz rozwiązywania zadań – problemów (często powiązanych z fizyką, chemią biologią i geografią).
Nauczyciel powinien stosować różnorodne metody nauczania ze szczególnym uwzględnieniem metod aktywnych. Najlepszym sposobem realizacji tego programu są działania praktyczne, z konkretnymi modelami ( przedmiotami codziennego użytku) które można dotknąć, zmierzyć oraz przeprowadzić doświadczenie by lepiej zrozumieć i rozwiązać problem. Najczęściej występującą formą pracy na zajęciach wyrównawczych powinna być praca indywidualna lub w małych grupach.
Ważnym jest, by motywować uczniów do pracy. Dostrzegać nawet małe przejawy aktywności stosując pozytywne wzmocnienia w postaci pochwał oraz pozytywnych ocen.
Ocenie podlegać będzie:
a) aktywna praca na zajęciach, prowadzenie zeszytu,
b) wykonywanie dodatkowych prac np.: rozwiązywanie dodatkowych zadań, wykonywania pomocy dydaktycznych (modeli brył, diagramów, itp.)
Uczniowie za swoją pracę będą otrzymywali oceny, które zostaną wpisane do dziennika lekcyjnego w specjalnie wydzieloną rubrykę.

V. Opis założonych osiągnięć

1. Wykonuje operacje rachunkowe na liczbach wymiernych, zarówno sposobem pisemnym, jak i przy pomocy kalkulatora.
2. Sprawnie posługuje się rachunkiem pamięciowym w zakresie czterech podstawowych działań.
3. Upraszczania wyrażeń algebraiczne, rozwiązuje równania, w tym proporcje, układy równań, kreśli wykresy funkcji i określania ich własności, posługuje się własnościami figur geometrycznych, stosuje obliczenia procentowe, zamienia jednostki, przekształca wzory i stosuje przybliżenia w rachunku liczbowym,
4. Kreśli i konstruuje podstawowe figury geometryczne, wyznacza obrazy figur w symetriach i jednokładności, kreśli styczną do okręgu, symetralną odcinka i dwusieczną kąta, itp.
5. Posługuje się właściwą terminologią
6. Umiejętnie korzystania z podręcznika i innych źródeł, czyta tekst matematyczny ze zrozumieniem i analizuje treści zadań.
7. Wykonuje obliczenia w różnych sytuacjach praktycznych.
8. Posługuje się własnościami figur geometrycznych w sytuacjach praktycznych.
9. Operuje informacją , czyli porównuje, selekcjonuje, analizuje, interpretuje i przetwarza informacje podane w różnej formie.
10. Zapisuje związki za pomocą symboli, wyrażeń algebraicznych, równań i nierówności.
11. Zapisuje plan rozwiązania zadania.
12. Wyciąga wnioski na podstawie analizy funkcji przedstawionych w różnej postaci.
13. Wyróżniania z treści zadania istotne wielkości i zapisuje je w terminach matematyczno-przyrodniczych.
14. Stosuje zintegrowaną wiedzę do rozwiązywania zadań problemowych.
15. Opracowuje otrzymane wyniki i wyciąga wnioski.
16. Samodzielnie rozwiązuje różne rodzaje i typy zadań w tym zadania otwarte.

VI. Ewaluacja programu
Ewaluacja programu następuje poprzez : monitorowanie obecności uczniów na zajęciach, śledzenie wyników osiąganych na sprawdzianach, pracach klasowych, próbnym i końcowym egzaminie gimnazjalnym.

Bibliografia

Gruszczyk-Kolczyńska E., Dzieci ze specyficznymi trudnościami
w uczeniu się matematyki. WSiP, Warszawa 1994

Jacewicz M., Karpiński M.,Lech J., Matematyka z plusem- program nauczania matematyki dla trzeciego etapu edukacyjnego. GWO,
Gdańsk 1999

Stryczniewicz B., Praca z uczniem mającym trudności z matematyką.
Nowik Opole 2006

Woźna J., Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki. Poradnia Psychologiczno-Pedagogiczna w Lesznie, 2001 (internet)

Zawadowski W., Dyskalkulia. Uniwersytet Warszawski i Akademia Podlaska w Siedlcach, 2001 (www.wsip.com.pl)

Radwańska Jolanta, Program zajęć wyrównawczych z matematyki dla III etapu kształcenia (internet)