Parę zadań matematycznych o wieku

Parę zadań o wieku

Zadanie 1. Na planecie Pitagoras małżeństwo może być zawarte tylko wtedy, gdy suma kwadratów wieków obojga narzeczonych jest równa kwadratowi wieku ojca narzeczonej. Pitagorejka Junosga wyszła za mąż w wieku 33 lat, gdy jej ojciec miał ponad 400 lat. W jakim wieku był jej narzeczony?

Zadanie 2. Dwaj bracia zapisali swój wiek w latach, jeden za drugim i uzyskali liczbę czterocyfrową, która była równa kwadratowi wieku ich ojca. Dziewięć lat później postąpili podobnie, zapisując swój wiek w tej samej kolejności, i znowu uzyskali liczbę czterocyfrową będącą kwadratem wieku ich ojca. Jaka jest różnica wieku między braćmi?

Zadanie 3. Andrzej urodził się przed rokiem 2000. Gdy obchodził swoje urodziny w roku 2009, zauważył, że jego wiek w latach jest równy sumie cyfr występujących w zapisie roku jego urodzenia. W którym roku urodził się Andrzej?

Zadanie 4. Wojciech zauważył, że iloczyn wieku (liczby lat), w jakim był 55 lat temu i wieku, w jakim będzie za 55 lat jest sześcianem liczby pierwszej. Ile lat ma obecnie Wojciech?