Konspekt lekcji matematyki w kl. II: Utrwalenie wiadomości - wzory skróconego mnożenia, przekształcanie wzorów, rozwiązywanie równań - praca na komputerze

Założenia metodyczne:
Tematyka lekcji dotyczy podręcznika „Matematyka 2001” dla klasy II gimnazjum, autorstwa: A. Bazyluk, A. Dubiecka, B. Dubiecka - Kruk, Zb. Góralewicz, T. Malicki, P. Piskorski, H. Sienkiewicz, A. Ziemieńczuk, wyd. WSiP W-wa 2006, moduł 13, rozdział „Jak to rozwiązać? nr3”. Jest to lekcja poświęcona utrwalaniu wzorów skróconego mnożenia, przekształcaniu wzorów i wyliczaniu jednej z wielkości oraz rozwiązywaniu równań I stopnia z jedną niewiadomą. Lekcja prowadzona w całości przy wykorzystaniu programu komputerowego zamieszczonego na CD-ROM, dołączonego do podręcznika.

Tego typu lekcje wymagają od nauczyciela olbrzymiego wysiłku w sprawnym zorganizowaniu toku lekcji, umiejętności obserwacji pracy całej klasy przy jednoczesnym nadzorowaniu pracy poszczególnych uczniów i udzielaniu im niezbędnej pomocy w razie konieczności. Warto jednak przeprowadzać tego typu lekcje, ponieważ uczą uczniów dużej samodzielności, efektywnego myślenia oraz wewnętrznej samodyscypliny w dążeniu do poprawnego rozwiązywania problemów i uzyskiwania jak najwyższych ocen z przedmiotu, a tym samym do dobrego opanowania danej partii materiału.

Przed lekcją uczeń powinien:
• Rozwiązywać równania metodą równań równoważnych
• Opisywać sytuację za pomocą wyrażeń algebraicznych
• Umieć przekształcać wyrażenia algebraiczne
• Obliczać wartość liczbową wyrażeń algebraicznych
• Znać wzory skróconego mnożenia

Po lekcji uczeń powinien:
• Umieć przekształcać równania i różne wzory matematyczne i fizyczne
• Wyznaczać ze wzoru wskazaną wielkość
• Umieć przekształcać równania korzystając ze wzorów skróconego mnożenia

Poziom umiejętności ucznia:
• Umie przekształcić równanie na równanie równoważne
• Umie przekształcać różne wzory tak, aby wyznaczyć wskazaną wielkość
• Niektóre wzory traktuje jak równanie, w którym niewiadomą jest wyznaczana wielkość
• Potrafi wyznaczyć tę wielkość stosując metodę równań równoważnych
• Rozwiązuje równanie
• Rozwiązuje zadania tekstowe z wykorzystaniem przekształcania wzorów

Cele edukacyjne:
1. Cel kształcący ( zdobywanie wiadomości i umiejętności):
• Kształcenie spostrzegawczości i umiejętności szybkiego i poprawnego wykonywania poleceń
• Wyrabianie umiejętności zapisywania poprawnego toku rozwiązania zadań w zeszycie lub na kartce, poprawianie i analizowanie popełnionych błędów korzystając z pomocy narratora w programie komputerowym
• Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia do rozwiązywania różnorodnych problemów
• Rozwijanie umiejętności czytania ze zrozumieniem tekstu ukazanego na monitorze komputera
• Kształtowanie dokładności w wykonywaniu poleceń podanych przez lektora na CD-ROM

2. Cel wychowawczy:
• Zaangażowanie uczniów w rozwiązywanie problemów za pomocą narzędzi matematycznych
• Rozwijanie (pobudzanie) dociekliwości poznawczej uczniów
• Kształtowanie u uczniów dokładności w wykonywaniu zadań
• Uwrażliwienie na staranność w rozwiązywaniu problemów
• Uczenie dobrej organizacji pracy indywidualnej oraz samodzielności w wykonywaniu zadań
• Kształtowanie samodyscypliny oraz wiary we własne możliwości
• Kształtowanie poczucia odpowiedzialności i samokrytycyzmu przy ocenianiu własnej pracy

Metody pracy:
• Problemowa
• Czynnościowa
• Praca na komputerze

Formy pracy
• Indywidualna

Środki dydaktyczne:
• komputer, program komputerowy Matematyka 2001 dla klasy II gimnazjum (CD-ROM dołączony do podręcznika)
• czyste kartki do zapisania rozwiązania zad. 5 i 6 z programu komputerowego. (poprawność rozwiązania zadań oceniana przez każdego z uczniów przy wykorzystaniu podpowiedzi z programu)


Plan przebiegu lekcji:

1. Część organizacyjna: sprawdzenie obecności, sprawdzenie pracy domowej.

2. Wprowadzenie do tematu lekcji – praca na komputerze: uczniowie otwierają z CD-ROM „Powtórzenie nr 3”. Następnie klikają na „ślimaka” i wchodzą w „gry i zabawy”. Mają do wykorzystania 3 plansze:
- mnożenie sum algebraicznych
- kwadrat sumy i różnicy wyrażeń
- różnica kwadratów wyrażeń
Przechodząc bezbłędnie przez wszystkie plansze uczniowie uzyskują punkty (max 29) i doskonalą wzory skróconego mnożenia.

3. Podanie tematu lekcji i celów. Przypominam uczniom o konieczności skupienia się na rozwiązywaniu następnych zadań w celu osiągnięcia sukcesu, uczulam na dokładne słuchanie poleceń lektora i poprawne ich wykonywanie.

4. Lekcja właściwa:

• Praca indywidualna – uczniowie samodzielnie przystępują do rozwiązywania trzech maratonów złożonych z 7 zadań. W tym celu klikają na „suwak” w powyższym programie komputerowym i przystępują do pracy zdobywając kolejne punkty.

• Następnie uczniowie przystępują do nowego zadania. Praca na tym etapie jest również indywidualna. W tym celu klikają na pytajnik „jak to rozwiązać” i wykonują samodzielnie na kartkach dwa zadania:
1) korzystając ze wzoru skróconego mnożenia, zapisz potęgę ( 3x + 9 )² w postaci sumy algebraicznej.

2) rozwiąż podane równanie i sprawdź otrzymane rozwiązanie
( 2x – 4 )² - ( 2x – 3 ) ( 2x + 3 ) = - 11
Uczniowie wykonują zadania etapami, słuchając kolejnych poleceń lektora. Po każdym etapie klikają przycisk „dalej” i sprawdzają poprawność wykonanej części zadania. Postępują tak, aż do ukończenia pracy.

Na zakończenie uczniowie otrzymują oceny zgodne z ilością wszystkich zdobytych punktów według zasady:
100% - 98% (max ilości punktów) – ocena celująca
97% - 81% - ocena bardzo dobra
80% - 68% - ocena dobra
67% - 51% - ocena dostateczna
50% - 34% - ocena dopuszczająca
33% - 0% - ocena niedostateczna

5. Ewaluacja:
• Samodzielna praca na komputerze pozwala uczniom na eliminowanie braków w wiadomościach i doskonalenie umiejętności przekształcania wzorów i rozwiązywania równań. Uczeń na bieżąco może korygować swoje błędy w rozwiązywaniu zadań i pogłębiać wiadomości z tego zakresu. Na kolejnej lekcji uczniowie będą nadal pracować nad doskonaleniem umiejętności w zakresie przekształcania wzorów skróconego mnożenia, rozwiązywania równań z zastosowaniem tych wzorów oraz wyznaczania wskazanej wielkości ze wzorów fizycznych i geometrycznych.

6. Zadanie pracy domowej: zad.15 str.118, podręcznik.